序
前言
微积分的发展简史
1 基础知识
1．1 实数与区间
练习题1．1
[数学知识与数学文化赏析]邻域概念的再认识
1．2 函数概念与性质
思考题1．2
练习题1．2
[数学知识与数学文化赏析]函数无界的意境赏析
1．3 初等函数
思考题1．3
练习题1．3
[数学知识与数学文化赏析]简谈圆周率兀
1．4 建立函数关系式
练习题1．4
[数学知识与数学文化赏析]数学建模简介
习题1（A）
习题1（B）
2 极限与连续
2．1 极限的定义
思考题2．1
练习题2．1
[数学知识与数学文化赏析]割圆术中的极限思想
2．2 极限的运算
练习题2．2
[数学知识与数学文化赏析]连续复利与e
2．3 函数的连续性
思考题2．3
练习题2．3
[数学知识与数学文化赏析]无穷小量引发第二次数学危机
习题2（A）
习题2（B）
3 导数与微分
3．1 导数的概念
思考题3．1
练习题3．1
[数学知识与数学文化赏析]可导与连续的关系
3．2 导数的运算法则
练习题3．2
[数学知识与数学文化赏析]复合函数求导法则赏析
3．3 高阶导数
练习题3．3
[数学知识与数学文化赏析]由yh’所想到的
3．4 微分
思考题3．4
练习题3．4
[数学知识与数学文化赏析]微分——思考显微镜
习题3（A）
习题3（B）
4 导数的应用
4．1 函数性态的判定
思考题4．1
练习题4．1
[数学知识与数学文化赏析]微分中值定理
4．2 函数的最值及其应用
思考题4．2
纷；习题4．2
4．3 洛必达法则
练习题4．3
4．4 导数在经济学中的应用
思考题4．4
练习题4．4
4．5 曲线的弯曲程度——曲率
练习题4．5
习题4（A）
习题4（B）
5 不定积分
5．1 不定积分的概念
思考题5．1
练习题5．1
[数学知识与数学文化赏析]不定积分概念的进一步认识
5．2 换元积分法
思考题5．2
练习题5．2
[数学知识与数学文化赏析]“包装”——凑微分法思想赏析
5．3 分部积分法
练习题5．3
[数学知识与数学文化赏析]中国第一本微积分教材《代微积拾级》简介
习题5（A）
习题5（B）
6 定积分
6．1 定积分的概念
思考题6．1
练习题6．1
[数学知识与数学文化赏析]牛顿简介
6．2 定积分的计算
思考题6．2
练习题6．2
[数学知识与数学文化赏析]莱布尼兹简介
习题6（A）
习题6（B）
7 定积分的应用
7．1 微元法
[数学知识与数学文化赏析]积分——累积微分
7．2 定积分在几何中的应用
思考题7．2
练习题7．2
[数学知识与数学文化赏析]谁先创立了微积分
7．3 定积分在经济中的应用
练习题7．3
[数学知识与数学文化赏析]一桥飞架南北，天堑变通途——牛顿莱布尼兹公式
习题7
附录A 习题参考答案
附录B 初等数学知识
附录C 基本初等函数的求导公式
附录D 基本积分公式
参考文献
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