2011考研数学经典讲义（理工类）（附全套习题详解1本）

　　第一部分 高等数学
　　第一章 函数、极限与连续
　　§1 知识要点精讲
　　§2 重要公式与结论
　　§3 典型题型与例题分析
　　题型一 函数关系的建立
　　题型二 考查函数的特性
　　题型三 求函数极限
　　题型四 求数列极限
　　题型五 求解含参变量的极限
　　题型六 已知极限，求待定参数、函数值、导数及函数
　　题型七 无穷小比较
　　题型八 判断函数的连续性与间断点的类型
　　题型九 确定方程f(x)=0的根
　　题型十 综合题
　　习题精选
　　习题精选一参考答案
　　第二章 导数与微分
　　§1 知识要点精讲
　　§2 重要公式与结论
　　§3 典型题型与例题分析
　　题型一 利用导数定义解题
　　题型二 求分段函数的导数
　　题型三 导数在几何上的应用
　　题型四 变限积分求导
　　题型五 利用导数公式与运算法则求导
　　题型六 综合题
　　习题精选二
　　习题精选二参考答案
　　第三章 微分中值定理与导数的应用
　　第四章 一元函数积分学
　　§1 知识要点精讲-
　　§2 重要公式与结论
　　§3 典型题型与例题分析
　　题型一 计算不定积分
　　题型二 不定积分综合题
　　题型三 有关定积分的概念与性质的问题
　　题型四 利用基本方法(牛顿一莱布尼茨公式，换元积分法，分部积分法)计算定积分
　　题型五 对称区间上的积分
　　题型六 涉及变限积分的问题
　　题型七 定积分循环计算法
　　题型八 几类特殊积分问题
　　题型九 反常(广义)积分的计算
　　题型十 定积分等式的证明
　　题型十一 定积分不等式的证明
　　题型十二 定积分的几何(物理)应用
　　题型十三 综合题
　　习题精选四
　　习题精选四参考答案
　　第五章 向量代数与空间解析几何
　　§1、知识要点精讲及主要公式与结论
　　§2 典型题型与例题分析
　　题型一 与向量代数有关的计算问题
　　题型二 求平面与直线方程
　　题型三 讨论平面与直线的位置关系
　　题型四 求对称点、投影点及投影曲线
　　题型五 综合题
　　习题精选五
　　习题精选五参考答案
　　第六章 多元函数微分学
　　§1 知识要点精讲及主要公式与结论
　　§2 典型题型与例题分析
　　题型一 基本概念题
　　题型二 求复合函数的偏导数或全微分
　　题型三 求隐函数的偏导数或全微分
　　题型四 已知偏导数，反求函数关系
　　题型五 多元函数的极值和最值问题
　　*题型六 求多元函数的梯度或方向导数
　　*题型七 多元函数微分学的几何应用
　　题型八 综合题
　　习题精选六
　　习题精选六参考答案
　　第七章 重积分
　　§1 知识要点精讲
　　§2 重要公式与结论
　　§3 典型题型与例题分析
　　题型一 考查二重积分的基本概念与性质
　　题型二 二重积分的基本计算方法
　　题型三 利用重积分的对称性简化计算
　　题型四 交换积分次序
　　题型五 分区域函数的二重积分
　　题型六 反常(广义)二重积分
　　*题型七 直角坐标系下计算三重积分(适用于方形区域)
　　*题型八 利用“先二后一”法(适用于旋转体类型的区域)
　　*题型九 利用柱面坐标(适用于区域含柱形体的情形)
　　*题型十 利用球面坐标(适用于区域含球形的情形)
　　题型十一 综合题
　　习题精选七
　　习题精选七参考答案
　　*第八章 曲线、曲面积分
　　§1 知识要点精讲
　　§2 重要公式与结论
　　§3 典型题型与例题分析
　　题型一 对弧长的曲线积分的计算方法
　　题型二 对坐标的曲线积分的计算方法
　　题型三 对面积的曲面积分的计算方法
　　题型四 对坐标的曲面积分的计算方法
　　题型五 求曲面的面积
　　题型六 求向量场的散度及旋度
　　题型七 综合题
　　习题精选八
　　习题精选八参考答案
　　第九章 无穷级数
　　§1 知识要点精讲
　　§2 重要公式与结论
　　§3 典型题型与例题分析
　　题型一 判定常数项级数的收敛性
　　题型二 求函数项级数的收敛域、幂级数的收敛半径和收敛区间
　　题型三 求常数项级数的和及函数项级数的和函数
　　题型四 幂级数的展开
　　题型五 傅里叶级数的展开
　　……
　　第二部分 线性代数
　　*第三部分 概率论与数理统计

　　黄先开，全国考研领军人物，中国科学院数学博士、教授、研究生导师、教育部高等学校数学教学指导委员会委员、北京市优秀青年教师骨干教师、有突出贡献的部级青年专家、哈佛大学高级访问学者。在国内外重要学术刊物上发表论文40多篇，其中多篇被国际三大检索系统（SCI、EI、ISTP）收录。出版专著三部，主编考研著作多部，承担国家自然科学基金项目三项，省部级项目六项。具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，讲课思路清晰、重点突出、逻辑性强、融汇贯通、辅导效果极佳，深受全国广大考生拥戴。
　　曹显兵，全国考研数学领军人物，中国科学院数学博士，教授，研究生导师，美国《数学评论》评论员，北京市数学会理事。在科研上已承担国家自然科学基金项目三项，省部级项目四项。在国内外重要学术刊物上发表论文30多篇，其中多篇被国际三大检索系统（SCI，EI，ISTP）收录。独立完成专著两部，主编考研著作多部。其授课充满激情，系统性强，重点、要点突出，善于归纳总结，讲解透彻，预测性强，直击考点，深受全国广大考生推崇。

　　《2011考研数学经典讲义（理工类）》是作者根据最新全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲编著的一本系统复习考研数学的参考书。它是以作者多年考研辅导讲稿为基础，结合作者对历年考题的研究、命题趋势以及数学的内在规律倾心编写而成的，目的是帮助广大考生在较短时间内复习好考研数学内容，取得优异成绩，并为今后研究生学习阶段打下坚实的数学基础，让数学伴随同学们走向人生的辉煌。
　　《2011考研数学经典讲义（理工类）》编写特点如下：
　　一、考试内容提要——对照最直接；二、重要公式与结论（补充注释与重要结论）——总结最完善；三、典型题型与例题分析——题型最丰富；四、习题精选与答案——选题最典型。
　　对于真正掌握一门课程内容并通过相关考试来说，做一定数量的习题是必不可少的。为此，作者按照填空题、选择题和计算证明题的顺序对应各种题型选编了相当数量的习题，供读者模拟练习之用，希望读者尽可能独立地完成习题。