第一篇数理逻辑
第一章命题逻辑3
1.1命题符号化及联结词3
1.2命题公式及分类8
1.3等值演算11
1.4联结词全功能集14
1.5对偶与范式17
1.6推理理论25
*1.7命题演算的自然推理形式系统N30
1.8例题选解35
习题一37
第二章一阶逻辑41
2.1一阶逻辑的基本概念41
2.2一阶逻辑公式及解释45
2.3等值演算和前束范式50
2.4一阶逻辑推理理论54
2.5例题选解57
习题二59
第二篇集合论
第三章集合的基本概念和运算65
3.1集合的基本概念与表?BPOST
3.3集合元素的计数74
3.4例题选解76
习题三78
第四章二元关系和函数80
4.1序偶与笛卡儿积80
4.2关系及表示83
4.3关系的运算86
4.4关系的性质92
4.5关系的闭包97
4.6等价关系和划分102
4.7序关系106
4.8函数的定义和性质113
4.9函数的复合和反函数118
4.10集合的基数122
4.11例题选解128
习题四133
第三篇代数结构
第五章代数系统的基本概念141
5.1二元运算及其性质141
5.2代数系统147
5.3代数系统的同态与同构148
5.4例题选解152
习题五153
第六章几个典型的代数系统156
6.1半群与群156
6.2子群163
6.3循环群和置换群165
6.4陪集与拉格朗日定理169
6.5正规子群.商群和同态基本定理172
6.6环和域174
6.7例题选解178
习题六181
第七章格和布尔代数185
7.1格与子格185
7.2特殊格191
7.3布尔代数195
7.4例题选解199
习题七201
第四篇图论基础
第八章图的基本概念205
8.1图的定义及相关术语205
8.2通路回路图的连通性210
8.3图的矩阵表示216
8.4例题选解219
习题八221
第九章树223
9.1无向树223
9.2根树及其应用229
9.3例题选解236
习题九238
第十章几种典型图240
10.1欧拉图240
10.2哈密顿图244
10.3平面图248
10.4二分图256
10.5例题选解261
习题十263
参考文献266
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