研究生教学用书：随机过程基础

　　第一章 概率论基础
　　1．1 可测结构与测度构造
　　l．2 可测函数与积分
　　1．3 随机变量与分布
　　1．4 随机变量的收敛性
　　1. 5 特征函数
　　1．6 条件数学期望
　　第二章 随机过程基础
　　2．1 随机过程与无穷乘积空间上的测度
　　2. 2 有限维分布族与相容定理
　　2．3 Markov过程与转移半群
　　2. 4 Markov链
　　2．5 Poisson过程
　　2．6 Brown运动
　　第三章 随机分析基础
　　3．l a一代数流与停时
　　3．2 鞅与鞅序列
　　3．3 下鞅的正则化
　　3．4 随机积分与Ito公式
　　3．5 Girsanov公式与鞅表示
　　3. 6 随机微分方程
　　第四章 Markov过程基础
　　4．1 右Markov过程
　　4．2 过分函数与精细拓扑
　　4．3 Feller过程与Levy过程
　　4．4 Brown运动与经典位势
　　4．5 局部时与游离理论
　　4．6 Markov过程的变换
　　参考文献
　　索引

　　《随机过程基础》是研究生随机过程教材。全书共4章，以公理概率论为入口，重点讲授鞅与Markov过程，分别介绍了条件期望、无穷维空间的测度构造、Markov链、Poisson测度与Poisson过程、Brown运动、鞅与连续鞅的随机积分、Ito公式、Girsanov公式、随机微分方程，还介绍了右Markov过程、Feller过程与Levy过程、Brown运动的位势理论、游离理论，和Markov过程的Killing变换与时间变换等。《随机过程基础》还配备了一定数量难易不等的习题，以利读者加深理解，启发思考。
　　《随机过程基础》可作为基础数学、应用数学、计算数学、运筹学与控制论、概率论与数理统计等数学类各专业方向的研究生学位课教材，也可供理工类和金融类相关专业的研究生以及自然科学工作者、工程技术人员参考使用。