实变与泛函学习指导

　　引言
　　第一部分 实变与泛函的内容和习题
　　第一章 集论
　　1 集的运算
　　2 映照
　　3 势
　　4 体与a体
　　5 Zorn引理 
　　6 实数理论
　　第二章 距离空间
　　1 距离空间
　　2 线性赋范空间
　　3 开集和闭集
　　4 连续映照
　　5 连通、稠密与紧致
　　6 完备
　　第三章 测试
　　第四章 积 分
　　第五章 Banach空间
　　第六章 Hilbert空间
　　第二部分《实分析与泛函分析》习题解答
　　第一章 预备知识
　　第二章 点集拓扑概念
　　第三章 测试论
　　第四章 可测函数
　　第五章 积分论
　　第六章 微分论
　　第七章 抽象空间论
　　第八章 抽象空间之间的映射
　　第九章 实分析与泛函分析续论
　　参考文献
　　名词索引
　　常有符号

　　实变与泛函是数学学科中最重要的专业基础课程之一，它的独特思维方式和内容的深广性使得学生普遍感到学习困难，因此有必要编写诸如学习指导之类的教学辅导材料。
　　《实变与泛函学习指导》分为两大部分。第一部分是“实变与泛函的内容和习题”，由邱曙熙、邱旭勐负责编写 。该部分是参照已故厉则治教授的《实变与泛函》（厦门大学出版社，1990）一书编写的内容和习题解答，其中内容的章节号和定理排序与原书基本一致。厉教授的书将实变与泛函融为一体，具有鲜明的特色；不少读者反映该书对从事科研也颇具参考价值。