微积分通用辅导讲义

　　第1讲预备知识与序列极限
　　知识综述与应试导引
　　1.1预备知识
　　1.2序列极限
　　问题集粹
　　自测与模拟题
　　第2讲函数的极限与连续性
　　知识综述与应试导引
　　2.1函数极限定义及等价性描述
　　2.2极限的性质复合极限定理
　　2.3重要极限及等价无穷小量
　　2.4函数在一点处连续的概念——微观性态
　　2.5函数在闭区间上连续的概念——全局性态
　　问题集粹
　　自测与模拟题
　　第3讲导数的概念与计算
　　知识综述与应试导引
　　3.1导数概念
　　3.2导数计算
　　3.3微分概念与微分法则
　　问题集粹
　　自测与模拟题
　　第4讲微分学基本定理——用导数研究函数性态
　　知识综述与应试导引
　　4.1引言
　　4.2费马定理——可导函数取得极值的必要条件
　　4.3导数零点定理
　　4.4罗尔定理
　　4.5拉格朗日微分中值定理
　　4.6柯西中值定理
　　4.7微分学基本定理的几何意义
　　4.8泰勒公式
　　4.9洛必达法则
　　4.10极值与拐点问题函数性态的综合研究
　　4.11闭区间与开区间上的最大最小值问题
　　4.12渐近线问题
　　问题集粹
　　自测与模拟题
　　第5讲原函数与不定积分
　　知识综述与应试导引
　　5.1原函数概念与不定积分
　　5.2计算方法
　　问题集粹
　　自测与模拟题
　　第6讲定积分和广义积分的概念与计算
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　　清华大学责任教授，从事基础数学与应用数的教学与研究工作，获国家精品课程奖二等奖与国家教学成果奖二等奖，两次获清华大学教学优秀奖，研究方向，控制理论，系统辨识与随机系统建模及预测，并行计算，1994-1995年在美国TexasA&M University与Duke Uni-versity任访问研究教授并讲学，发表学术论文30多篇，著有教材《工程数学》《系统与系统辨识》《微积分》主编《大学数学——概念方法与技巧》，《大学教学清华考研经典备考教程》《高等数学典型题题典——考研数学应试能力进阶》等书籍。

　　本书是作者根据新的研究生入学统一考试大纲，结合多年的教学经验和考研辅导经验精心编写而成的.主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、原函数与不定积分、定积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数的概念及微分、重积分、曲线积分、曲面积分、数项级数、函数项级数等.每部分内容均按照“知识综述与应试导引”、“问题集粹”、“自测与模拟题”等进行编排。
　　本书主要针对参加研究生入学考试的理工类与经济类考生，同时也可作为大学本科和专科学生的教学辅导用书。