第一章 预备知识
第一节 函数的概念
一、常量与变量
二、函数概念
三、反函数及其图形
习题1-1
第二节 函数的几种特性
一、函数的奇偶性
二、函数的周期性
三、函数的单调性
四、函数的有界性
习题1-2
第三节 初等函数
一、基本初等函数
二、复合函数
三、初等函数
四、非初等函数举例
五、函数关系的建立
习题1-3
第一章单元测试题
第二章 极限与连续
第一节极限概念
一、函数在一点的极限
二、当工趋向于无穷大时函数极限
习题2-1
第二节 极限运算
一、函数极限的四则运算法则
二、极限存在准则
三、两个重要极限
习题2-2
第三节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
习题2-3
第四节 函数的连续性
一、连续函数的概念
二、函数的间断点
三、闭区间上连续函数的性质
习题2-4
第二章单元测试题
第三章 导数与微分
第一节 导数概念
一、引例与定义
二、函数的可导性与连续性的关系
习题3-1
第二节 导数的基本公式及运算法则
一、用导数的定义求几个初等函数的导数
二、函数的和、差、积、商的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、反函数的求导法则
五、基本初等函数的导数基本公式及导数的运算法则
习题3-2
第三节 隐函数及参数方程所表示函数的求导法
一、隐函数求导法
二、参数方程所确定的函数的导数
习题3-3
第四节 微分
一、微分概念
二、微分的几何意义
三、微分的运算法则和公式
四、微分的简单应用
习题3-4
第五节 高阶导数
习题3-5
第三章单元测试题
第四章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
一、费尔马（Femat）定理
二、罗尔（Rolle）定理
三、拉格朗日（Lagrange）中值定理
习题4-1
第二节 罗必塔（L'Hospital）法则
一、未定型言
二、未定型：
三、其他未定型
习题4-2
第三节 函数的增减性与极值最值
一、函数增减性的判别法
二、函数的极值
三、函数的最大值和最小值
习题4-3
第四节 曲线的凹向与拐点 函数图像的描绘
一、曲线的凹向与拐点
二、函数图像的描绘
习题4-4
第五节 曲线的曲率
一、曲率概念及计算公式
二、曲率圆
习题4-5
第四章单元测试题
第五章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分概念
二、不定积分的性质与基本积分公式
习题5-1
第二节 不定积分运算
一、不定积分换元积分法
二、分部积分法
三、简单有理函数、无理函数及三角函数的有理式积分举例
习题5-2
第三节 积分表的用法
习题5-3
第五章单元测试题
第六章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念及性质
一、引入定积分的实例与定积分定义
二、定积分的性质
习题6-1
第二节 微积分基本公式
一、变上限的定积分
二、微积分基本公式
习题6-2
第三节 定积分的换元法和分部
积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
习题6-3
第四节 广义积分
一、无穷积分
二、瑕积分
习题6-4
第五节 定积分的应用
一、定积分的元素法
二、定积分的几何应用
三、积分的物理应用
习题6-5
第六章 单元测试题
第七章 空间解析几何简介
第一节 空间直角坐标系
一、空间直角坐标系
二、两点间的距离
习题7-1
第二节 向量及其线性运算
一、向量概念
二、向量的运算
第三节 向量的坐标表示
一、向量的分解与向量的坐标
二、向量的模和方向余弦
习题7-3
第四节 向量的数量积
习题7-4
第五节 空间曲面与空间曲线
一、空间曲面
二、空间曲线
习题7-5
第六节 平面与直线
一、平面
二、直线
习题7-6
第七章单元测试题
第八章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
一、多元函数的定义
二、二元函数的极限与连续
习题8-1
第二节 偏导数
一、偏导数的定义及其计算法
二、高阶偏导数
习额8-2
第三节 全微分
习题8-3
第四节 多元复合函数的求导法则
习题8-4
第五节 多元函数的极值 最大值、最小值问题
一、多元函数的极值及最大值、最小值
二、条件极值 拉格朗日乘数法
习题8-5
第八章单元测试题
第九章 多元函数积分学
第一节 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题9-1
第二节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
习题9-2
第三节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念
二、对弧长曲线积分的计算法
习题9-3
第四节 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念
二、对坐标曲线积分的性质
三、对坐标的曲线积分的计算法
习题9-4
第五节 格林公式
一、格林（Grecn）公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
习题9-5
第九章单元测试题
第十章 级数
第一节 无穷级数的基本概念和性质
一、无穷级数的基本概念
二、无穷级数的基本性质
习题10-1
第二节 正项级数
习题10-2
第三节 任意项级数
习题10-3
第四节 幂级数
一、幂级数概念及其收敛性
二、幂级数的性质
三、函数展开成幂级数
习题10-4
第五节 傅立叶级数
习题10-5
第十章单元测试题
第十一章 常微分方程简介
第一节 微分方程的基本概念
习题11-1
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次方程
三、一阶线性微分方程
习题11-2
第三节 可降阶的高阶方程
一、y（n）=f（x型的方程
二、y''=f（x，y'）型的方程
三、y''=f（y，y'）型的方程
习题11-3
第四节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数线性微分方程
二、二阶常系数非齐次线性微分方程
习题11-4
第十一章单元测试题
附录 简单积分表
参考文献
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