上册
前言
第一章 函数、极限、连续
第一节 函数
一、变量及其变化区间
二、函数概念
三、函数的简单性质
四、反函数及其图形
五、复合函数
六、基本初等函数 初等函数
七、双曲函数
八、经济学中常用的函数
第二节 极限概念
一、极限概念导引
二、数列的极限
三、函数的极限
第三节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
三、无穷小量与无穷大量的关系
四、无穷小量运算定理
第四节 极限的运算法则
第五节 两个重要的极限
一、夹逼定理（极限存在的准則）
二、重要极限lim sinx/x=1x→∞
三、重要极限lim（1+1/x）=ex→∞
第六节 无穷小的比较
一、无穷小的比较
二、等价无穷小的性质
第七节 函数的连续性与间断点
一、函数连续性的概念
二、函数的间断点
第八节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的四則运算
二、复合函数的连续性
三、反函数的连续性
四、初等函数的连续性
第九节 闭区间上连续函数的性质
一、最大值定理和最小值定理
二、有界性定理
三、介值定理（中间值定理）
习题一
本章学习要点
第一单元（函数、极限、连续）检测题
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
一、变化率问题举例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数的可导性与连续性的关系
第二节 基本初等函数导数公式 导数的四则运算法则
一、基本初等函数的导数公式
二、导数的四则运算法则
第三节 反函数求导法则 复合函数求导法则
一、反函数求导法则
二、反三角函数的导数
三、复合函数求导法则
第四节 导数的基本公式和运算法则总结 *双曲函数和反双曲函数的导数
一、导数的基本公式
二、导数的运算法则
三、双曲函数的导数
四、反双曲函数的导数
第五节 高阶导数
第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定函数的导数 相关变化率
一、隐函数及其导数
二、幂指函数求导 取对数求导法
三、由参数方程所确定函数的导数
四、极坐标系中曲线的切线与矢径的交角公式
五、相关变化率问题
第七节 函数的微分法及其应用
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分的运算
……
第三章 导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用 广义积分初步
第七章 微分方程
习题答案与提示
高等数学期末参考试题（第一学期）
附录A 积分表
附录B 几种常用的曲线
附录C 极坐标
参考文献
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