下册
第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 空间直角坐标系
一、空间直角坐标系
二、两点间的距离公式
第二节 向量及其线性运算
一、向量概念
二、向量的加减法
三、向量与数的乘法
第三节 向量的坐标
一、向量在轴上的投影
二、向量的坐标
三、向量的模、方向余弦的坐标表示
第四节 向量的乘积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
三、向量的混合积
第五节 空间曲面的方程
一、曲面方程的概念
二、平行于坐标面的平面方程
三、球面方程
四、母线平行于坐标轴的柱面方程
五、旋转曲面方程
第六节 平面及其方程
一、平面的点法式方程
二、平面的一般式方程
三、两平面的夹角
第七节 空间曲线的方程
一、空间曲线的一般方程
二、空间曲线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
第八节 空间直线及其方程
一、直线的一般式方程
二、直线的对称式方程
三、有关直线和平面的问题
第九节 二次曲面
一、椭球面
二、单叶双曲面
三、双叶双曲面
四、椭圆抛物面
五、双曲抛物面
六、二次锥面
习题八
本章学习要点
第五单元（空间解析几何与向量代数）检测题
第九章 多元函数及其微分法
第一节 多元函数的概念二元函数的极限和连续性
一、平面点集72维空间
二、多元函数的概念
三、二元函数的极限
四、二元函数的连续性
第二节 偏导数
一、偏导数的定义及计算法
二、高阶偏导数
第三节 全微分及其应用
一、全微分的概念
二、全微分在近似计算中的应用
第四节 多元函数复合函数的微分法
一、复合函数的全导数
二、复合函数偏导数
三、全微分形式的不变性
第五节 隐函数的微分法
一、一元隐函数求导公式
二、二元隐函数求导公式
三、方程组的情形
第六节 多元函数微分法在几何上的应用
一、空间曲线的切线及法平面
二、空间曲面的切平面与法线
第七节 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
第八节 多元函数极值及其求法
一、二元函数的极值概念
二、极值的必要条件
三、极值的充分条件
四、二元函数的最大值和最小值
五、条件极值
第九节 最小二乘法
习题九
本章学习要点
……
第十章 重积分
第十一章 曲线积分与曲面积分
第十二章 无穷级数
习题答案与提示
高等数学期末参考试题（第二学期）
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