第一部分 数学
Ⅰ 代数
一、集合与简易逻辑
（一）集合
1.集合的含义与表示
集合
元素
有限集与无限集
属于与不属于
集合元素的性质
集合的表示方法
常用数集的符号
2.集合间的基本关系
空集
子集
集合相等
真子集
韦恩图
全集和补集
3.集合的运算
交集
并集
集合的元素个数
（二）简易逻辑
命题
逻辑联结词
简单命题
复合命题
真值表
互逆命题
互否命题
互为逆否命题
等价命题
四种命题的形式
反证法证明命题的一般步骤
充分条件
必要条件
充要条件
集合与逻辑用语的关系
二、函数与反函数
映射
象和原象
一一映射
函数
区间
分段函数
函数的定义域
复合函数的定义域
函数值
函数的值域
函数的图象
求函数的解析式
反函数
求函数的反函数的步骤
互为反函数的函数图象间的关系定理
增函数和减函数
单调性和单调区间
奇函数和偶函数
三、基本初等函数
a的”次方根
根式
分数指数
对数
对数的性质
积、商、幂、方根的对数
对数恒等式和对数换底公式
常用对数
自然对数
常用对数首数的求法
指数函数
指数函数的图象和性质
对数函数
对数函数的图象和性质
幂函数
幂函数的图象和性质
函数的初等性质
函数作图
基本初等函数
复合函数
初等函数
指数方程
对数方程
指数方程和对数方程的解法
函数的应用举例
四、数列
数列
有穷数列与无穷数列
数列与函数的关系
数列的通项公式
数列的前n项和
数列的前n项和Sn与通项an的关系
数列的通项公式的求法
等差数列
等差数列的通项公式
等差中项
等差数列的基本性质
等差数列的前n项和公式
等比数列
等比数列的通项公式
等比中项
等比数列的基本性质
等比数列的前n项和
一般数列的求和方法
几个常用数列求和公式
数列的递推公式
数列的应用问题举例
五、不等式
1.不等式的性质
不等式
同向不等式
异向不等式
绝对不等式
矛盾不等式
条件不等式
两实数大小的比较
不等式的性质
证明不等式的常用定理和推论
算术平均数与几何平均数
2.不等式的证明
证明不等式的常用方法
证明不等式的常用技巧
3.解不等式
不等式的解集
解不等式
同解不等式
不等式的同解变形定理
一元二次不等式
一元二次不等式的解法
一元高次不等式
一元高次不等式的解法
分式不等式
无理不等式
无理不等式的解法
指数不等式和对数不等式
指数不等式与对数不等式的解法
绝对值不等式
关于绝对值的几个性质
绝对值不等式的解法
4.不等式的应用举例
六、排列、组合与二项式定理
分类计数原理
分步计数原理
排列
排列数
阶乘
排列数公式
全排列
排列的应用问题
组合
组合数
组合数公式
组合数的两个性质
组合的应用问题
带有附加条件的排列组合应用题
二项式定理
二项展开式的通项公式
杨辉三角
二项式系数的性质
二项式定理的应用
七、复数
虚数单位
纯虚数
复数
两复数相等
复平面
共轭复数
复数的向量表示
复数的模
复数的加法
复数加法的几何意义
复数的减法
复数减法的几何意义
复平面内两点间的距离公式
复平面内圆的方程
复数的乘法
两个共轭复数的积
虚数单位i的乘方
复数的乘方
复数的除法
一元二次方程的求根公式
Ⅱ 三角函数
一、任意角的三角函数
任意角
正角、负角、零角
终边相同的角
象限角
角度制
弧度制
角度制与弧度制的换算
弧长、圆心角、半径的关系
三角函数的定义
三角函数的定义域
三角函数的符号
单位圆
正弦线、余弦线、正切线
特殊角的三角函数值
同角三角函数的基本关系
同角三角函数关系式的应用
诱导公式
利用诱导公式求任意角的三角函数值
已知三角函数值求角
两角和与差的正弦、余弦、正切
两角和与差的正弦、余弦、正切公式的应用
二倍角的正弦、余弦、正切
三倍角的正弦、余弦、正切
二倍角的正弦、余弦、正切公式的应用
半角的正弦、余弦、正切
万能公式
半角的正弦、余弦、正切公式的应用
三角函数的积化和差公式
三角函数的和差化积公式
三角函数的和积互化的应用
二、三角函数的图象和性质
三角函数的图象
周期函数
最小正周期
三角函数的性质
三角函数性质的应用
函数y=Asin（ox+∞）的图象
三、反三角函数与解三角形
反正弦函数
反正弦函数的基本恒等式
反正弦函数的性质
反余弦函数
反余弦函数的基本恒等式
反余弦函数的性质
反正切函数与反余切函数
反正切函数与反余切函数的基本恒等式
反正切函数与反余切函数的性质
反三角函数
余弦定理
正弦定理
任意三角形的面积的定理
Ⅲ 平面向量与解析几何
一、平面向量
向量
向量的模
单位向量
零向量
相反向量
相等向量
平行向量
向量的加法
向量加法的运算律
向量的减法
实数与向量的乘积
向量共线的充要条件
平面向量的基本定理
平面向量的坐标运算
线段的定比分点
线段的定比分点向量表示和坐标表示
平面向量的数量积
向量的数量积的运算律
向量的数量积的性质
平面向量数量积、长度、夹角、垂直的坐标表示
平移与平移公式
二、直线和圆的方程
（一）直线
直线的方程
直线的倾斜角
直线的斜率
直线斜率的坐标表示式
直线的方向向量
直线方程的几种形式
两条直线的位置关系及判定
两条直线所成的角
两直线的交点
点在直线上
点到直线的距离公式
直线方程的参数式
直线的点向式方程
直线的法向量
直线的点法式方程
二元一次不等式表示的平面区域
约束条件与目标函数
线性规划
线性规划的步骤
线性规划的应用举例
（二）曲线方程与圆
曲线的方程
求曲线的方程
两曲线的交点
由方程画它的曲线
圆
圆的标准方程
圆的一般方程
直线与圆的位置关系及判定
经过圆上一点的切线方程
圆与圆的位置关系及判定
参数方程
圆的参数方程
求轨迹方程常用的方法
三、圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
椭圆的几何性质
椭圆的第二定义
椭圆的参数方程
双曲线
双曲线的标准方程
双曲线的几何性质
共轭双曲线
双曲线的第二定义
抛物线
抛物线的标准方程
抛物线的几何性质
直线和圆锥曲线的位置关系及判定
坐标轴的平移
称轴公式
利用移轴化简缺xy项的二元二次方程
对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线
Ⅳ 立体几何与空间向量
一、直线与平面
空间图形
立体几何的研究对象
平面
平面的画法及表示法
立体几何中常用集合符号的意义
平面的基本性质
共点、共线、共面问题
异面直线
空间两直线的位置关系
空间四边形
三线平行公理（公理4）
等角定理
等角定理的推论
两条异面直线所成的角
两条异面直线互相垂直
两条异面直线的公垂线
两条异面直线的距离
直线与平面平行的定义
直线与平面的位置关系
直线与平面平行的判定定理
直线与平面平行的性质定理
直线与平面垂直的定义
直线与平面垂直的判定定理
直线与平面垂直的性质定理
点到平面的距离
直线和平面的距离
点在平面上的射影
平面的斜线
斜线在平面上的射影
垂线段、斜线段、射影的关系定理
直线与平面所成的角
最小角定理
三垂线定理
三垂线定理的逆定理
两平面平行的定义
空间两平面的位置关系
两平面平行的判定定理
两平面平行的性质定理
两个平行平面的公垂线
两个平行平面问的距离
半平面
二面角
二面角的平面角
直二面角
几种常见的求二面角的平面角的方法
平面与平面垂直的定义
两平面垂直的判定定理
两平面垂直的性质定理
异面直线上两点间的距离公式
二、空间向量
空间向量
空间向量的运算
空间向量的运算律
平行六面体
共线向量
共线向量定理
空间直线的向量参数表示式
共面向量
共面向量定理
平面的向量表示式
空间向量的基本定理
空间向量的基底与基向量
空间向量的数量积
向量在轴上的射影
空间向量的数量积的性质
空间向量的数量积的运算律
单位正交基底
空间直角坐标系
空间向量的坐标
向量的加法、减法、数乘、数量积的直角
坐标运算
向量的坐标表示式
向量平行和垂直的条件
夹角和距离公式
平面的法向量
空间的角的向量表示式
空间的距离向量表示式
三、简单几何体
多面体
凸多面体
棱柱
棱柱的分类
棱柱的表示法
棱柱的性质
直棱柱的性质
斜二测画法
长方体
正方体
棱柱的侧面积和全面积
棱锥
棱锥的分类
棱锥的表示法
正棱锥
正棱锥的性质
一般棱锥的性质
棱锥的中截面
正棱锥的侧面积和全面积
简单多面体
简单多面体的欧拉公式
正多面体
正多面体的种类
球
球的表示
球的截面性质
球大圆与球小圆
两点间的球面距离
球面的面积
体积
长方体的体积（公理5）
祖暅原理（公理6）
柱体的体积
锥体的体积
球的体积
Ⅴ 概率与统计
概率论
随机现象
随机事件
必然事件
不可能事件
试验
频率
概率
等可能性事件的概率
互斥事件
互斥事件有一个发生的概率
对立事件
相互独立事件
相互独立事件同时发生的概率
独立重复试验
独立重复试验中A发生k次的概率
随机变量
离散型随机变量
连续型随机变量
离散型随机变量的分布列
常见的离散型随机变量的分布列
离散型随机变量的数学期望
数学期望的性质
离散型随机变量的方差
方差的性质
几种常见离散型随机变量的期望和方差
连续型随机变量的概率密度函数
数理统计学
抽样方法
系统抽样
系统抽样的步骤
分层抽样
不放回抽样与放回抽样
总体分布的估计
正态总体概率密度函数
假设检验的基本思想
质量控制图的原理
总体特征数估计
相关关系
回归分析
线性相关关系检验方法
回归直线方程
Ⅵ 微积分
一、极限与连续
二、导数与微分
Ⅶ 数学解题思想方法
一、数学解题基本思想
二、数学解题基本方法
附录1 高中数学公式、定理一览图
附录2 高中数学部分常用符号
第二部分 物理
Ⅰ力学
Ⅱ 热学
Ⅲ 电磁学
Ⅳ 光学
Ⅴ 近代物理基础
附录 各种常用物理规律数据表
第三部分 化学
第四部分 生物
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