数学建模简明教程

　　第一篇 数学建模的基本方法
　　第一章 引论
　　§1 数学建模的内容和意义
　　§2 为什么要学习数学建模
　　§3 数学模型和建模方法的分类
　　§4 数学建模的一般步骤
　　§5 数学建模竞赛
　　第二章 数学建模的常用软件——MATLAB语言
　　§1 数学软件简介
　　§2 MATLAB语言的特点
　　§3 数据的输入和输出
　　§4 矩阵和数组的运算
　　§5 绘图功能
　　§6 MATLAB编程
　　第三章 复利计算的数学模型
　　§1 诺贝尔奖金金额
　　§2 房屋贷款偿还问题
　　第四章 最值问题和最优存贮
　　§1 最值问题
　　§2 最优存贮的数学模型
　　第五章 利用观察数据建立数学模型
　　§1 合金强度与其含碳量的关系模型
　　§2 比赛成绩与距离的关系
　　第六章 线性规划模型
　　§1 从工厂的生产安排谈起
　　§2 线性规划模型图解法
　　§3 线性规划模型应用举例
　　§4 LINDO软件和MATLAB程序
　　第七章 整数规划模型
　　§1 整数规划模型及穷举法
　　§2 割平面法与分支定界法
　　§3 0-1规划及隐枚举法
　　§4 指派模型及匈牙利法
　　第八章 图论概念和一笔画问题
　　§1 图的基本概念
　　§2 一笔画问题与中国邮递员问题
　　§3 城镇道路扫雪模型
　　第九章 最小生成树
　　§1 最小生成树的概念与算法
　　§2 斯坦纳最小树、通讯网络的最小生成树
　　第十章 最短路模型
　　§1 最短路模型与算法
　　§2 最短路模型的应用
　　第十一章 统筹方法
　　§1 统筹图
　　§2 统筹罔的要求及其检验方法
　　§3 统筹图的分析方法
　　第十二章 动态规划
　　§1 动态规划的思想
　　§2 动态规划应用举例
　　第十三章 层次分析法
　　§1 建立层次结构模型
　　§2 构造成对比较阵
　　§3 一致性检验
　　§4 层次总排序及其一致性检验
　　第十四章 动态系统——差分方程
　　§1 生态系统
　　§2 价格系统
　　第十五章 对策问题
　　§1 两人零和对策
　　§2 随机对策
　　第十六章 遗传算法模型
　　§1 一个模拟生物进化的优化算法模型
　　§2 遗传算法的例子
　　§3 遗传算法的收敛性问题讨论
　　第十七章 连续不宜取水天数的预测模型
　　§1 问题的提出
　　§2 建立数学模型
　　§3 计算结果
　　§4 由高桥预测推算青草沙预测值的数学模型
　　§5 模型证实
　　§6 结论
　　第二篇 范例演示课件
　　第十八章 人口模型CAI系统
　　§1 马尔萨斯人口模型
　　§2 威赫尔斯特的人口模型
　　§3 按龄人口模型
　　§4 人口模型演示
　　第十九章 人工神经网络
　　§1 神经元和神经网络的数学模型
　　§2 B-P算法
　　§3 人工神经网络演示
　　第二十章 竞赛排名
　　§1 竞赛排名的得分向量法
　　§2 特征向量法
　　§3 竞赛排名模型演示
　　附录LINDO使用说明
　　参考文献

　　    《数学建模简明教程》有以下几种特点：（1）《数学建模简明教程》吸收了国内外数学建模方面的成果。全书分为两篇：一篇建模的基本方法，内容包括复利计算、优存贮、线性规划、整数规划、短路、图和网络、动态规划、层次分析、遗传算法等模型。建立和求解这些模型基本上用初等数学和迭代方法。第二篇建模范例与软件实现，内容有人口模型及演示、人工神经网络模型及演示惟及竞赛排名问题等。这部分内容用到一些高等数学方法。（2）《数学建模简明教程》包含已解决30多个数学建模问题，每章有数量不等的作业题。《数学建模简明教程》的叙述尽量符合数学建模一般步骤和数学建模文章写作的要求。（3）《数学建模简明教程》可作为中学教师职后培训教材，也可作为师范校培训中学老师的教材和大学生的参考书等。（4）随着素质教育的实施，许多中学已经开设或即将开设各种与数学建模有关课程和或组织数学课外兴趣小组。《数学建模简明教程》也可作为中学数学建模活动的主要教材或参考书。