高等学校数学系列教材：矩阵论

　　第1章 线性空间和线性映射
　　1.1 数域
　　1.2 线性空间
　　1.3 线性空间的基
　　1.4 线性子空间的相关结论
　　1.5 线性映射与线性变换
　　1.6 线性变换的不变子空间
　　1.7 线性空间的同构
　　习题一
　　第2章 内积空间
　　2.1 欧氏空间与酉空间
　　2.2 向量的正交与标准正交基
　　2.3 正交子空间
　　2.4 酉（正交）变换、正交投影
　　习题二
　　第3章 矩阵的对角化、若当标准型
　　3.1 矩阵对角化
　　3.2 埃尔米特二次型
　　3.3 方阵的若当标准型
　　习题三
　　第4章 矩阵的分解
　　4.1 矩阵的三角分解
　　4.2 矩阵的UR分解
　　4.3 矩阵的满秩（最大秩）分解
　　4.4 单纯矩阵的谱分解
　　4.5 矩阵的奇异值分 解与极分解
　　习题四
　　第5章 向量与矩阵的重要数字特征
　　5.1 向量范数
　　5.2 矩阵范数
　　5.3 矩阵范数与向量范数的相容性
　　5.4 矩阵的测度
　　5.5 矩阵特征值的估计
　　5.6 范数在数值分析中的应用
　　习题五
　　第6章 矩阵分析
　　6.1 向量序列和矩阵序列的极限
　　6.2 矩阵级数
　　6.3 克罗内克（Kroneckcr）积
　　6.4 矩阵的微分
　　6.5 矩阵的积分
　　习题六
　　第7章 矩阵函数
　　7.1 矩阵多项式
　　7.2 由解析函数确定的矩阵函数
　　7.3 矩阵函数的计算方法
　　习题七
　　第8章 矩阵的广义逆
　　8.1 Moore-Penrose逆（M-P逆）
　　8.2 具有指定的值域和零空间的{1，2}逆
　　8.3 群逆
　　8.4 广义逆与线性方程组
　　习题八
　　参考文献

　　    卜长江（笔名：田原），新概念微积分创始人、哈尔滨工程大学理学院教授、著名考研数学辅导专家、原考研阅卷专家组成员、阅卷组组长，英国访问学者。省数学会常务理事，连续三届获校示范主讲教师、国防科工委优秀教师等称号。多年从事考研数学辅导及阅卷工作，是原考研阅卷顾问专家组成员。具有丰富阅卷工作经验，对考研命题、考点知识点了如指掌、辅导针对性强。讲解系统、深入浅出、易于掌握；深受学员好评，被学员评为金牌教师，是黑龙江省考研数学辅导界的领军专家。讲授“高等数学”等课程，主编《矩阵论》等教材，发表学术科研论文70余篇，在学术及科研界极具影响力，多次被工程院院士邀请进行学术交流，是倍受学生信服和拥戴的名师！

　　    《高等学校数学系列教材：矩阵论》较为详细地介绍了线性空间、线性映射、酉空间、欧式空间、若当标准型、矩阵的分解、矩阵的范数、矩阵的导数、积分、级数、矩阵函数和广义逆矩阵等基本内容。全书共分为八章，每章均配有一定数量的习题，供读者练习使用。
　　    《高等学校数学系列教材：矩阵论》可作为工科硕士研究生教材，也可供本科生和工程技术人员科技工作者参考。