线性规划及其应用

　　前言
　　第1章 线性规划导论
　　1.1 线性规划问题
　　1.2 补充数学知识
　　第2章 单纯形法
　　2.1 线性规划解的定义和基本定理
　　2.2 单纯形法
　　2.3 退化性、循环和多余性
　　第3章 单纯形法的改进形式
　　3.1 改进单纯形法
　　3.2 有界变量单纯形法
　　3.3 大型问题的三角矩阵分解算法
　　3.4 广义上界问题
　　第4章 对偶
　　4.1 对偶理论
　　4.2 对偶单纯形法和改进对偶单纯形法
　　4.3 有界变量问题的对偶算法
　　4.4 原一对偶算法
　　第5章 灵敏度分析和参数规划
　　5.1 线性规划的灵敏度分析
　　5.2 参数规划
　　5.3 有界变量问题的灵敏度分析和参数规划
　　第6章 大型问题的分解
　　6.1 Dantzig-Wolfe分解算法
　　6.2 阶梯状多阶段问题的套分解
　　第7章 运输问题和指派问题
　　7.1 运输问题与指派问题
　　7.2 转运问题和混合问题
　　第8章 网络流
　　8.1 最短路径与最大流问题
　　8.2 最小费用流问题
　　第9章 线性规划的进展与工业应用
　　9.1 解大型线性规划问题的基本算法与程序设计问题
　　9.2 单纯形法算法的进展
　　9.3 线性规划在煤炭和石油工业中的应用
　　9.4 我国有色金属原料的最优平衡与调度问题
　　9.5 网络流的工程应用
　　第10章 线性规划内点法
　　10.1 Karrnmar法
　　10.2 Ka-arkar法的收敛性及算法改进
　　10.3 仿射比例调节法
　　10.4 对数障碍函数法
　　10.5 原一对偶路径跟踪法
　　10.6 不可行原一对偶内点算法的改进
　　10.7 势函数下降法
　　参考文献

　　    胡清淮，男，汉族，1940年5月生，湖南醴陵人。1963年毕业于中南工业大学，毕业后在长沙矿山研究院从事岩石力学和计算机应用的科研工作。1979——1981年作为访问学者赴美国科罗拉多矿业学院从事运筹学与系统工程及岩石力学的学习和研究。1988年以来就职武汉化工学院并任教授。参加了全国磷资源开发规划等三项国家级项目的研究，解决了使用微机解大型线性目标规划的算法与程序设计问题。1993年在澳大利亚伍伦贡大学数学系和采矿与土木工程系任研究员和访问教授，主要从事数学规划的研究。曾兼任（1987～1998年）《国际露天采矿》、《复垦与环境》杂志编委会编委。曾获部级一等奖并国家科技进步三等奖1项，部级科技进步二等奖1项和省部级自然科学三等奖等3项以及国家版权局颁发的计算机软件版权证书两项。1992年获国务院政府津贴，1993年被评为湖北省有突出贡献中青年专家。现为武汉化工学院环境与城市建设学院教授。

　　    《线性规划及其应用》从理论和应用两方面论述了线性规划的基本理论，算法和最新发展，特别强调解大型线性规划问题。全书分为10章：线性规划导论；单纯形法；单纯形法的改进形式；对偶；灵敏度分析与参数规划；大型问题的分解；运输问题和指派问题；网络流；线性规划的进展与工业应用；线性规划内点法。每章后都附有习题，供读者学习与训练之用。
　　    《线性规划及其应用》可作为从事管理科学、系统工程及相关专业的研究生和大学本科生的教材，同时也可供有关教师、研究工作者和从事实际管理工作的同志参考。