第l章 函数的极限与连续性
1.1 初等函数
1.1.1 函数及其特性
1.1.2 基本初等函数
1.1.3 复合函数
1.1.4 初等函数
1.1.5 非初等函数举例
练习1
1.2 极限的概念
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
练习2
1.3 极限的运算法则
练习3
1.4 两个重要极限
1.4.1 极限存在的准则
1.4.2 两个重要极限
练习4
1.5 无穷小量与无穷大量
1.5.1 无穷小量
1.5.2 无穷大量
1.5.3 无穷小量与无穷大量的关系
练习5
1.6 函数的连续性
1.6.1 函数的增量
1.6.2 连续函数的概念
1.6.3 函数的间断点
1.6.4 初等函数的连续性
1.6.5 闭区间上连续函数的性质
练习6
复习题
第2章 导数与微分：
2.1 导数与微分的概念
2.1 _1导数的定义
2.1.2 几个基本初等函数的导数
2.1.3 微分及其与导数的关系
2.1.4 导数与微分的几何意义
2.1.5 可导与连续的关系
2.1.6 左导数与右导数
练习1
2.2 微分法则与基本公式
2.2.1 导数（微分）的四则运算法则
2.2.2 复合函数的微分法则
2.2.3 反函数的微分法则
2.2.4 导数（微分）的基本公式与求导（微分）法则
练习2
2.3 隐函数的微分法
2.3.1 隐函数的求导方法
2.3.2 对数求导法
练习3
2.4 高阶导数
练习4
复习题
第3章 微分法的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2 拉格朗日定理
练习l
3.2 洛必达法则
练习2
3.3 函数（曲线）性态的讨论
3.3.1 函数单调性的判别
3.3.2 函数的极值
3.3.3 曲线的凹凸性与拐点
练习3
3.4 函数的最大值与最小值
3.4.1 函数在闭区间上的最大值与最小值的求法
3.4.2 应用问题举例
练习4
3.5 微分法的其他应用
3.5.1 微分在近似计算中的应用
3.5.2 边际分析与弹性分析
练习5
复习题
第4章 积分法
4.1 不定积分的概念
4.1.1 原函数
4.1.2 不定积分
练习l
4.2 直接积分法
4.2.1 不定积分的基本性质
4.2.2 基本积分公式
练习2
4.3 换元积分法
练习3
4一分部积分法
练习4
4.5 积分表的使用
练习5
复习题
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 定积分的概念
5.1.2 定积分的性质
练习1
5.2 定积分与不定积分的关系
5.2.1 变上限函数
5.2.2 牛顿一莱布尼兹定理
练习2
5.3 定积分的换元法与分部积分法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
练习3
5.4 定积分的应用
5.4.1 平面图形的面积
5.4.2 旋转体的体积
5.4.3 定积分的其他应用举例
练习4
5.5 无限区问上的广义积分
练习5
复习题
第6章 多元函数微积分初步
6.1 多元函数的概念
6.1.1 空间解析几何简介
6.1.2 多元函数
6.1.3 二元函数的极限与连续
练习1
6.2 偏导数与全微分
6.2.1 偏导数
6.2.2 全微分
练习2
6.3 复合函数与隐函数的微分法
6.3.1 二元复合函数的求导法则
6.3.2 隐函数的求导公式
练习3
6.4 二元函数的极值
6.4.1 无条件极值
6.4.2 条件极值
练习4
6.5 二重积分
6.5.1 二重积分的概念与性质
6.5.2 直角坐标系下二重积分的计算
练习5
复习题
第7章 微分方程简介
7.1 微分方程的基本概念
7.1.1 微分方程
7.1.2 微分方程的解
练习1
7.2 一阶微分方程
7.2.1 可分离变量的微分方程
7.2.2 一阶线性微分方程
练习2
7.3 可降阶的高阶微分方程
复习题
附录
附录I 初等数学的一些常用公式及相关知识
附录Ⅱ 积分表
附录Ⅲ 练习题、复习题参考答案
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