多维扩散过程

　　Frequently Used Notation
　　Chapter 0 Introduction
　　Chapter 1 Preliminary Material：Extension Theorems，Martingales，and Compactness
　　1．0 Introduction
　　1．1 Weak Convergence．Conditional Probability Distributions and Extension Theorems
　　1．2 Martingales．
　　1．3 The Space c([0，0)；R)
　　1．4 Martingales and Compactness
　　1．5 Exercises
　　Chapter 2 Markov Processes，Regularity of Their Sample Paths，and the Wiener Measure．
　　2．1 Regularity of Paths
　　2．2MarkOVProcesses andTransitionProbabilities
　　2．3 Wiener Measure
　　2．4 Exercises
　　Chapter 3 ParabolicPartialDifferentialEquations
　　3．1 The Maximum Principle．
　　3．2 Existence Theorems
　　3．3 Exercises
　　Chapter 4 The Stochastic Calculus of Di斤usion Theory
　　4．1 Brownian Morion，
　　4．2 Equivalence ofCertain Martingales
　　4．3 It6 Processes and Stochastic Integration
　　4．4 It’s Formula
　　4．5 It Processes as Stochastic Integrals
　　4．6 ExerciSes
　　Chapter 5 Stochastic Dilierential Equations
　　5．0 Introduction
　　5．1 Existence and Uniqueness
　　5．2 On the Lipschitz Condition
　　5．3Equivalence ofDifferentChoices ofthe SquareRoot
　　5．4 Exercises
　　Chapter 6 The Martingale Formulation
　　6．0 Introduction
　　6．1 Existence
　　6．2 Uniqueness：Markov Property
　　6．3 Uniqueness：Some Examples．
　　6．4 Cameron．Martin．Girsanov Formula
　　6．5 Uniqueness：Random Time Change
　　6．6 Uniqueness：Localization．
　　6．7 Exercises
　　Chapter 7 Uniqueness
　　7．0 Introduction
　　7．1 Uniqueness：Local Case
　　7．2 Uniqueness：Global Case
　　7．3 ExereiSes
　　Chapter 8 It’S Uniqueness and Uniqueness to the Martingale Problem
　　8．0 Introduction．
　　8．I Results ofYamada and Watanabe
　　8．2 More 0n Itb Uniqueness
　　8．3 Exercises
　　Chapter 9 Some Estimates on the Transition Probability Functions
　　9．0 Introduetion
　　9．1 The Inhomogeneous Case
　　9．2 The Homogeneous Case
　　Chapter 10 Explosion
　　10．0Introduction
　　10．1 Locally Bounded Cocfficients
　　10．2ConditionsforExplosion andNon-Explosion
　　10．3 Exercises．
　　Chapter 11 Limit Theorems
　　11．0 Introduction
　　11．1 Convergence ofDiffusion Process
　　11．2 Convergence ofMarkov Chains to Diffusions
　　11．3ConvergenceofDiffusionProcesses：EllipticCase
　　11．4 Convergence ofTransition Probability Densities
　　11．5 ExerciSeS
　　Chapter 12 The Non—Unique Case
　　12．0 Introduction
　　12．1 Existence ofMeasurable Choices
　　12．2 Markov Selections
　　12．3 Reconstruction ofAll Solutions
　　12．4 Exercises
　　Appendix
　　A．0 Introduction
　　A．1 L Estimates for Some Singular Integral Operators
　　A．2 Proofofthe Main Estimate
　　A．3 Exercises
　　Bibliographical Remarks
　　Bibliography
　　Index

　　《多维扩散过程》为英文版本，内容讲述了多维物体的扩散过程，讲解详细，易懂。