第七章 多元函数微分学
第一节 空间解析几何基础
一、空间直角坐标系
二、两点间的距离
三、向量的坐标表示
四、空间平面与直线
五、曲面及其方程
六、常见的二次曲面
七、空间曲线及其方程
习题7-1
第二节 多元函数的概念
一、平面点集
二、多元函数的定义
三、二元函数的定义域
习题7-2
第三节 二元函数的极限与连续
一、二元函数的极限
二、二元函数的连续性
三、有界闭区域上连续函数的性质
习题7-3
第四节 偏导数
一、偏导数的概念
二、偏导数的计算
三、偏导数的几何意义
四、二阶偏导数
五、多元经济问题中的偏弹性
习题7-4
第五节 全微分
一、二元函数的全微分
二、可微的条件
三、全微分在近似计算中的应用
习题7-5
第六节 复合函数微分法
一、复合函数的偏导数
二、全导数
三、复合函数的二阶偏导数
四、复合函数的全微分
习题7-6
第七节 隐函数微分法
一、一元隐函数微分法
二、二元隐函数微分法
习题7-7
第七章 总练习题
第八章 偏导数在经济问题中的应用
第一节 一些常见的多元经济函数
一、需求函数与供给函数
二、总成本函数、总收入函数和总利润函数
三、效用函数
四、生产函数
习题8-1
第二节 多元经济函数的边际函数与偏弹性
一、多元经济函数的边际函数
二、偏弹性
三、生产力弹性
习题8-2
第三节 多元函数的极值
一、二元函数的极值
二、二元函数的最大值与最小值
三、条件极值与拉格朗日乘数法
习题8-3
第四节 条件极值在优化理论中的应用
一、最大收益与最大利润
二、最优广告投入
三、最佳消费组合
四、最大产出
习题8-4
第五节 多元函数微分法的几何应用
一、平面曲线的切线与法线
二、空间曲线的切线与法平面
三、曲面的切平面与法线
习题8-5
考研试题选讲(七、八)
第九章 二重积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、问题的提出
二、二重积分的定义
三、二重积分的性质
习题9-1
第二节 直角坐标系中二重积分的计算
一、平面区域的分类
二、x一型与y一型区域上的二重积分的计算
习题9-2
第三节 二重积分的极坐标变换
一、二重积分的极坐标变换公式
二、极坐标系中二重积分的计算
习题9-3
第四节 无穷限广义积分与无
界区域上的二重积分
一、无穷限广义积分
二、无界区域上的二重积分
习题9-4
第五节 二重积分的应用
一、立体体积
二、平面图形的面积
三、曲面面积
四、平面薄板的重心
习题9-5
第九章 总练习题
考研试题选讲(九)
第十章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念
一、问题的提出
二、常数项级数的概念
三、收敛级数的基本性质
习题10-1
第二节 常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错项级数及其审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
习题10-2
第三节 幂级数
一、函数项级数的基本概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算
习题10-3
第四节 函数展开成幂级数
一、泰勒级数
二、函数展开成幂级数
习题10-4
第五节 函数幂级数展开式的应用
一、近似计算
二、欧拉公式
习题10-5
第十章 总练习题
考研试题选讲(十)
第十一章 常微分方程与差分方程
第一节 常微分方程的基本概念
一、问题的提出
二、微分方程的定义
三、方程的解及其几何意义
习题11-1
第二节 分离变量法
一、变量可分离的微分方程
二、齐次方程
三、变量代换法
习题11-2
第三节 一阶线性微分方程
一、齐次线性微分方程
二、非齐次线性微分方程
习题11-3
第四节 二阶线性微分方程解的结构
一、二阶齐次线性微分方程解的结构
二、二阶非齐次线性微分方程解的结构
习题11-4
第五节 二阶常系数齐次微分
方程的求解
一、二阶常系数齐次微分方程的解法
二、n阶常系数齐次线性方程的解法
习题11-5
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题11-6
第七节 差分方程
一、差分的概念与性质
二、差分方程的概念
三、一阶常系数线性差分方程
习题11-7
第十一章 总练习题
考研试题选讲(十一)
习题答案
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