高等学校理工科数学类规划教材·省精品课程教材：工科数学分析（下册）（第2版）

　　第5章 向量代数与空间解析几何
　　5.0  引例
　　5.1  向量及其运算
　　5.1.1 向量的概念
　　5.1.2 向量的线性运算
　　5.1.3 向量的数量积（点积、内积）
　　5.1.4 向量的向量积（叉积、外积）
　　5.1.5  向量的混合积
　　习题5-1
　　5.2  点的坐标与向量的坐标
　　5.2.1 空间直角坐标系
　　5.2.2  向量运算的坐标表示
　　习题5-2
　　5.3  空间的平面与直线
　　5.3.1 平面
　　5.3.2 直线
　　5.3.3 点、平面、直线的位置关系
　　习题5-3
　　5.4  曲面与曲线
　　5.4.1 曲面、曲线的方程
　　5.4.2  柱面、旋转面和锥面
　　5.4.3  二次曲面
　　5.4.4  空间几何图形举例
　　习题5-4
　　5.5  应用实例
　　复习题五
　　习题参考答案与提示
　　第6章 多元函数微分学及其应用
　　6.1  多元函数的基本概念
　　6.1.1  n维点集
　　6.1.2  n维空间中点列的极限
　　6.1.3  多元函数的定义
　　6.1.4  多元函数的极限
　　6.1.5 多元函数的连续性
　　习题6-1
　　6.2  偏导数与高阶偏导数
　　6.2.1  偏导数
　　6.2.2  高阶偏导数
　　习题6-2
　　6.3  全微分及高阶全微分
　　6.3.1  全微分的概念
　　6.3.2  连续、可偏导及可微的关系
　　6.3.3  全微分的几何意义
　　6.3.4  全微分的计算与应用
　　6.3.5  高阶全微分
　　习题6-3
　　6.4  多元复合函数的微分法
　　6.4.1  链式法则
　　6.4.2  全微分形式不变性
　　6.4.3 隐函数存在定理及求导法则
　　习题6-4
　　6.5  方向导数与梯度
　　6.5.1  方向导数
　　6.5.2  多元函数的梯度
　　习题6-5
　　6.6 向量值函数的微分法及多元函数的泰勒公式
　　6.6.1 向量值函数的概念
　　6.6.2 向量值函数的极限与连续
　　6.6.3 向量值函数的微分法
　　6.6.4  多元函数的泰勒公式
　　习题6-6
　　6.7  多元函数的极值
　　6.7.1 多元函数的极值
　　6.7.2  多元函数的最大、最小值
　　6.7.3  条件极值拉格朗日乘数法
　　6.7.4 最小二乘法
　　习题6-7
　　6.8  偏导数的几何应用
　　6.8.1 空间曲线的切线与法平面
　　6.8.2 曲面的切平面与法线
　　习题6-8
　　6.9  求极值的数值算法
　　复习题六
　　习题参考答案与提示
　　第7章  多元数量值函数积分学
　　7.1 多元数量值函数积分的概念与性质
　　7.1.1 非均匀分布的几何形体的质量问题
　　7.1.2 多元数量值函数积分的概念
　　7.1.3 多元数量值函数积分的可积准则及运算性质
　　习题7-1
　　7.2  二重积分的计算
　　7.2.1  二重积分的几何意义
　　……
　　第8章  向量值函数的曲线积分与曲面积分
　　第9章  无穷级数
　　参考文献

　　    新版本在保留了原书的框架和总体风格的基础上，进一步突出了“工科数学分析基础”模块的教学要求和特点，概念和理论介绍部分得到了强化和完善。例如，对极限等概念的介绍更加充分、严谨，对连续与一致连续的关系叙述得更细致，增加了微分方程解的存在一定内容；对部分教学内容也重新进行编排（如级数部分、多元函数积分部分）。修订时删去了原书中一些计算过于复杂的例题（主要是多元函数微积分部分），重新选配的例题更具有代表性且类别更全，更便于课堂教学使用；习题部分也做了一些增删，删去了与例题雷同的题，增加了一些典型题。相对于第1版，第2版的文字叙述也更简洁。