高等数学学习辅导（第2版）

　　第一章  函数·极限·连续
　　一、教学要求
　　二、内容提要与解题指导
　　（一）函数概念
　　（二）确定分段函数的定义域和函数值
　　（三）判定函数的奇偶性
　　（四）求已知函数的反函数
　　（五）初等函数
　　（六）用图形的几何变换作图
　　（七）极限概念
　　（八）极限的运算法则
　　（九）两个重要极限
　　（十）无穷小的比较
　　（十一）函数的连续性
　　（十二）曲线渐近线的求法
　　三、教材习题选解
　　四、自测题与参考解答
　　（一）自测题
　　（二）自测题参考解答
　　第二章  导数与微分
　　一、教学要求
　　二、内容提要与解题指导
　　（一）导数概念
　　（二）导数公式与运算法则
　　（三）高阶导数
　　（四）分段函数求导数
　　（五）隐函数的导数
　　*（六）由参数方程所确定的函数的导数
　　（七）曲线的切线与法线
　　（八）微分及其应用
　　（九）边际概念、需求价格弹性
　　三、教材习题选解
　　四、自测题与参考解答
　　（一）自测题
　　（二）自测题参考解答
　　第三章  中值定理·导数应用
　　一、教学要求
　　二、内容提要与解题指导
　　（一）微分中值定理
　　（二）用洛必达法则求未定式的极限
　　（三）判别函数的单调增减区间
　　（四）求函数的极值
　　（五）曲线的凹向与拐点
　　（六）函数作图
　　（七）最大值与最小值及应用问题
　　（八）曲线的曲率
　　三、教材习题选解
　　四、自测题与参考解答
　　（一）自测题
　　（二）自测题参考解答
　　第四章  不定积分
　　一、教学要求
　　二、内容提要与解题指导
　　（一）不定积分概念
　　（二）第一换元积分法
　　（三）第二换元积分法
　　（四）分部积分法
　　三、教材习题选解
　　四、自测题及参考解答
　　（一）自测题
　　（二）自测题参考解答
　　第五章  定积分及其应用
　　一、教学要求
　　二、内容提要与解题指导
　　（一）定积分的概念与性质
　　（二）变上限定积分的导数
　　（三）牛顿一莱布尼茨公式
　　（四）定积分的换元积分法
　　（五）定积分的分部积分法
　　（六）无限区间上的广义积分
　　*（七）无界函数的广义积分
　　（八）定积分的几何应用
　　*（九）定积分的物理应用
　　（十）积分学在经济中的应用
　　三、教材习题选解
　　四、自测题与参考解答
　　（一）自测题
　　（二）自测题参考解答
　　第六章  微分方程
　　一、教学要求
　　二、内容提要与解题指导
　　（一）微分方程的基本概念
　　（二）一阶微分方程
　　（三）二阶常系数线性微分方程
　　（四）微分方程应用问题
　　三、教材习题选解
　　四、自测题与参考解答
　　（一）自测题
　　（二）自测题参考解答
　　第七章  向量代数与空间解析几何
　　一、教学要求
　　二、内容提要与解题指导
　　（一）向量代数
　　（二）空间曲面
　　（三）平面
　　（四）空间的曲线与直线
　　三、教材习题选解
　　四、自测题与参考解答
　　（一）自测题
　　（二）自测题参考解答
　　第八章  多元函数微积分
　　一、教学要求
　　二、内容提要与解题指导
　　（一）多元函数概念
　　（二）偏导数与全微分
　　（三）复合函数的微分法
　　（四）隐函数的微分法
　　（五）多元函数的极值
　　（六）用最小二乘法建立直线型经验公式
　　（七）在直角坐标系下计算二重积分
　　（八）在极坐标系下计算二重积分
　　（九）二重积分的应用
　　三、教材习题选解
　　四、自测题与参考解答
　　（一）自测题
　　（二）自测题参考解答
　　第九章  无穷级数
　　一、教学要求
　　二、内容提要与解题指导
　　（一）无穷级数概念及其性质
　　（二）正项级数的敛散性判别法
　　（三）任意项级数的敛散性判别法
　　（四）幂级数的收敛半径与收敛域
　　（五）函数展开成幂级数
　　（六）求幂级数的和函数
　　*（七）以2π为周期的函数的傅里叶级数
　　*（八）以2l为周期的函数的傅里叶级数
　　三、教材习题选解
　　四、自测题与参考解答
　　（一）自测题
　　（二）自测题参考解答

　　    《高职高等数学系列教材：高等数学学习辅导（第2版）》是全国高等职业、高等专科教育《高职高等数学系列教材》（该系列教材2004年被评为“北京高等教育精品教材”）之一《高等数学》的学习辅导书。《高职高等数学系列教材：高等数学学习辅导（第2版）》是配合主教材《高等数学》（第二版）的学习辅导书，《高职高等数学系列教材：高等数学学习辅导（第2版）》依照教材的九章内容即函数·极限·连续，导数与微分，中值定理·导数应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，无穷级数而编写，与第二版教材相辅相成，同步使用。新版辅导教材每章按照教学要求、内容提要与解题指导、教材习题选解、自测题与参考解答四部分内容编写。教学要求指明学生应掌握和理解的知识点；内容提要是把重点内容和容易混淆的概念给出提示，解题指导是通过典型例题的解法教会学生数学思维方法，揭示出解题规律，并通过典型例题中的点评与说明，指出初学者易犯的错误，使学生加深对课堂上所讲内容的理解，以加强基础训练和提高学生的解题能力；教材习题选解是把主教材中学生做题感到困难的习题给出分析和解答；自测题是为学生配置的适量的、难易程度适中的训练题，可供学生检测对基础知识理解程度和解题能力，书中给出自测题的参考解答以供读者参考。新版辅导教材对解题指导重新进行了改写，加强了对基本概念的阐述和典型例题举例，强调解题思路和解题方法的归纳与总结，以使读者对所学知识达到融会贯通，举一反三，灵活运用之目的。《高职高等数学系列教材：高等数学学习辅导（第2版）》可作为高等职业、高等专科学生学习“高等数学”课的辅导教材或学习参考书，对自考学生和数学爱好者《高职高等数学系列教材：高等数学学习辅导（第2版）》也是一本较好的自学用书。