第三篇 级数
第一部分 数项级数和反常积分
第九章 数项级数
1 预备知识：上极限和下极限
2 级数的收敛性及基本性质
3 正项级数
4 任意项级数
5 绝对收敛级数和条件收敛级数的性质
6 无穷乘积
第十章 反常积分
1 无穷限的反常积分
2 无界函数的反常积分
第二部分 函数项级数
第十一章 函数项级数、幂级数
1 函数项级数的一致收敛
2 幂级数
3 逼近定理
第十二章 傅里叶级数和傅里叶变换
1 函数的傅里叶级数展开
2 傅里叶变换
习题
第四篇 多变量微积分学
第一部分 多元函数的极限论
第十三章 多元函数的极限与连续
1 平面点集
一、邻域、点列的极限
二、开集、闭集、区域
三、平面点集的几个基本定理
习题
2 多元函数的极限和连续性
一、多元函数的概念
二、二元函数的极限
三、二元函数的连续性
四、有界闭区域上连续函数的性质
五、二重极限和二次极限
习题
第二部分 多变量微分学
第十四章 偏导数和全微分
1 偏导数和全微分的概念
一、偏导数的定义
二、全微分的定义
三、高阶偏导数与高阶全微分
习题
2 复合函数偏导数的链式法则
习题
3 由方程（组）所确定的函数的求导法
一、一个方程，（x，y，z）=0的情形
二、方程组的情形
习题
4 空间曲线的切线与法平面
习题
5 曲面的切平面与法线
习题
6 方向导数和梯度
一、方向导数
二、梯度
习题
7 泰勒公式
习题
第十五章 极值和条件极值
1 极值和最小二乘法
一、极值
二、最小二乘法
习题
2 条件极值
习题
第十六章 隐函数存在定理、函数相关
1 隐函数存在定理
一、F（x，y）=0情形
二、多变量情形
习题
……
第三部分 含参变量的积分和反常积分
第十七章 含参变量的积分
第十八章 含参变量的反常积分
第四部分 多变量积分学
第十九章 积分（二重、三重积分，第一类曲线、曲面积分）的定义和性质
第二十章 重积分的计算及应用
第二十一章 曲线积分和曲面积分的计算
第二十二章 各种积分间的联系和场论初步
附录 向量值函数的导数
索引
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