第一章 随机事件与概率
§1.1 随机事件及其运算
1.1.1 随机现象
1.1.2 样本空间
1.1.3 随机事件
1.1.4 随机变量
1.1.5 事件间的关系
1.1.6 事件运算
1.1.7 事件域
习题1.1
§1.2 概率的定义及其确定方法
1.2.1 概率的公理化定义
1.2.2 排列与组合公式
1.2.3 确定概率的频率方法
1.2.4 确定概率的古典方法
1.2.5 确定概率的几何方法
1.2.6 确定概率的主观方法
习题1.2
§1.3 概率的性质
1.3.1 概率的可加性
1.3.2 概率的单调性
1.3.3 概率的加法公式
1.3.4 概率的连续性
习题1.3
§1.4 条件概率
1.4.1 条件概率的定义
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式
1.4.4 贝叶斯公式
习题1.4
§1.5 独立性
1.5.1 两个事件的独立性
1.5.2 多个事件的相互独立性
1.5.3 试验的独立性
习题1.5
第二章 随机变量及其分布
§2.1 随机变量及其分布
2.1.1 随机变量的概念
2.1.2 随机变量的分布函数
2.1.3 离散随机变量的概率分布列
2.1.4 连续随机变量的概率密度函数
习题2.1
§2.2 随机变量的数学期望
2.2.1 数学期望的概念
2.2.2 数学期望的定义
2.2.3 数学期望的性质
习题2.2
§2.3 随机变量的方差与标准差
2.3.1 方差与标准差的定义
2.3.2 方差的性质
2.3.3 切比雪夫不等式
习题2.3
§2.4 常用离散分布
2.4.1 二项分布
2.4.2 泊松分布
2.4.3 超几何分布
2.4.4 几何分布与负二项分布
习题2.4
§2.5 常用连续分布
2.5.1 正态分布
2.5.2 均匀分布
2.5.3 指数分布
2.5.4 伽玛分布
2.5.5 贝塔分布
习题2.5
§2.6 随机变量函数的分布
2.6.1 离散随机变量函数的分布
2.6.2 连续随机变量函数的分布
习题2.6
§2.7 分布的其他特征数
2.7.1 k阶矩
2.7.2 变异系数
2.7.3 分位数：
2.7.4 中位数
2.7.5 偏度系数
2.7.6 峰度系数
习题2.7
第三章 多维随机变量及其分布
§3.1 多维随机变量及其联合分布
3.1.1 多维随机变量
3.1.2 联合分布函数
3.1.3 联合分布列
3.1.4 联合密度函数
3.1.5 常用多维分布
习题3.1
§3.2 边际分布与随机变量的独立性
3.2.1 边际分布函数
3.2.2 边际分布列
3.2.3 边际密度函数
3.2.4 随机变量间的独立性
习题3.2
§3.3 多维随机变量函数的分布
3.3.1 多维离散随机变量函数的分布
3.3.2 最大值与最小值的分布
3.3.3 连续场合的卷积公式
3.3.4 变量变换法
习题3.3
§3.4 多维随机变量的特征数
3.4.1 多维随机变量函数的数学期望
3.4.2 数学期望与方差的运算性质
3.4.3 协方差
3.4.4 相关系数
3.4.5 随机向量的数学期望与协方差阵
习题3.4
§3.5 条件分布与条件期望
3.5.1 条件分布
3.5.2 条件数学期望
习题3.5
第四章 大数定律与中心极限定理
§4.1 特征函数
4.1.1 特征函数的定义
4.1.2 特征函数的性质
习题4.1
§4.2 大数定律
4.2.1 伯努利大数定律
4.2.2 常用的几个大数定律
习题4.2
§4.3 随机变量序列的两种收敛性
4.3.1 依概率收敛
4.3.2 按分布收敛、弱收敛
4.3.3 判断弱收敛的方法
习题4.3
§4.4 中心极限定理
4.4.1 独立随机变量和
4.4.2 独立同分布下的中心极限定理
4.4.3 二项分布的正态近似
4.4.4 独立不同分布下的中心极限定理
习题4.4
第五章 统计量及其分布
§5.1 总体与样本
5.1.1 总体与个体
5.1.2 样本
习题5.1
§5.2 样本数据的整理与显示
5.2.1 经验分布函数
5.2.2 频数频率分布表
5.2.3 样本数据的图形显示
习题5.2
§5.3 统计量及其分布
5.3.1 统计量与抽样分布
5.3.2 样本均值及其抽样分布
5.3.3 样本方差与样本标准差
5.3.4 样本矩及其函数
第六章 参数估计
第七章 假设检验
第八章 方差分析与回归分析
附表
习题答案
参考文献
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