国家理科基地教材：泛函分析基础（修订版）

　　第1章  线性赋范空间
　　1.1线性空间与度量空间
　　1.2线性赋范空间的例
　　1.3完备性与纲定理
　　1.4紧性与有限维空间
　　1.5积空间与商空间
　　习题1
　　第2章  有界线性算子与有界线性泛函
　　2.1空间B（X，Y）与x*
　　2.2共鸣定理及其应用
　　2.3开映射和闭图像定理
　　2.4：Hahn—Banach延拓定理
　　2.5凸集的隔离定理
　　习题2
　　第3章  共轭空间与共轭算子
　　3.1共轭空间及其表现
　　3.2叫收敛与W*收敛
　　3.3共轭算子与紧算子
　　3.4  自反空间与一致凸空间
　　习题3
　　第4章  Hilbert空间的几何学
　　4.1正交集与正交基
　　4.2正交投影
　　4.3  自伴算子与一五线性泛函
　　习题4
　　第5章  有界线性算子的谱理论
　　5.1逆算子与谱
　　5.2紧算子的谱论
　　5.3自伴算子的谱论
　　5.4谱系与谱分解
　　习题5
　　参考文献
　　附录A等价关系序集Zom引理
　　索引

　　    《泛函分析基础》以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。《泛函分析基础》共分5章。按章序分别讲解度量空间和赋范空间的拓扑知识与结构性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭空间与共轭算子、Hilben空间的几何学以及线性算子的谱理论．本书注重阐述空间和算子的基本理论，取材既有简洁的一面又有深入的一面，并适当引入了自反空间、一致凸空间等较新的内容，在突出基本理论系统的同时，有选择地叙述了在其他学科分支的应用。