第一章 函数和极限
第一节 函数
一、函数的概念
二、初等函数
三、分段函数
四、函数的几种特性
习题1-1
第二节 极限概念
一、数列极限
二、函数极限
习题1-2
第三节 极限的四则运算
习题1-3
第四节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小的比较
习题1-4
第五节 两个重要极限
一、第一个重要极限
二、第二个重要极限
习题1-5
第六节 函数的连续性
一、函数连续的概念
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题1-6
第七节 极限计算在数学软件中的实现
一、符号与函数
二、极限计算在MATLAB中的实现
实验一极限的计算
习题1-7
总习题
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、两个实例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数的可导性与连续性的关系
五、常数和几个基本初等函数的导数
习题2-1
第二节 求导法则
一、导数的四则运算法则
二、复合函数的求导法则
三、反函数的求导法则
四、基本初等函数的导数
五、三种求导方法
习题2-2
第三节 高阶导数
习题2-3
第四节 微分及其应用
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、基本初等函数的微分公式与微分法则
四、微分在近似计算中的应用及对误差的估计
习题2-4
第五节 导数计算在数学软件中的实现
实验二导数的计算
习题2-5
总习题二
第三章 导数的应用
第一节 中值定理
一、拉格朗日中值定理
二、柯西中值定理
习题3-1
第二节 洛必塔法则
一、0／0型不定式
二、竺型不定式
三、其他类型不定式
习题3-2
第三节 单调与极值
一、函数的单调性
二、函数的极值
三、函数的最大值与最小值
习题3-3
第四节 曲线的凹凸与拐点
习题3-4
第五节 函数图形的描绘
一、函数曲线的渐进线
二、函数的作图
习题3-5
第六节 导数在医药学中的应用
习题3-6
第七节 利用数学软件描绘函数图像
实验三用MATLAB描绘函数图像
实验四利用MAT[AB求函数极值
习题3-7
总习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分公式
三、不定积分的性质
习题4-1
第二节 换元积分法
一、第一换元积分法
二、第二换元积分法
习题4-2
第三节 分部积分法
习题4-3
第四节 有理函数的积分
习题4-4
第五节 不定积分计算在数学软件中的实现
实验五不定积分的计算
习题4-5
总习题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
一、定积分问题举例
……
第六章 定积分的应用
第七章 多元函数微积分
第八章 常微分方程
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