第七章 矢量代数与空间解析几何
1 二阶、三阶行列式及线性方程组
1.1 二阶行列式和二元线性方程组
1.2 三阶行列式和三元线性方程组
习题7-1
2 矢量概念及矢量的线性运算
2.1 矢量概念
2.2 矢量的加法
2.3 矢量的减法
2.4 数量与矢量的乘法
2.5 矢量的线性组合与矢量的分解
习题7-2
3 空间直角坐标系与矢量的坐标表达式
3.1 空间直角坐标系
3.2 空间两点间的距离
3.3 矢量的坐标表达式
3.4 矢量的代数运算
习题7-3
4 两矢量的数量积与矢量积
4.1 两矢量的数量积
4.2 两矢量的矢量积
习题7-4
5 矢量的混合积与二重矢积
5.1 三矢量的混合积
5.2 三矢量的二重矢积
习题7-5
6 平面与直线方程
6.1 平面及平面方程
6.2 空间直线方程
6.3 平面束方程
习题7-6
7 曲面方程与空间曲线方程
7.1 曲面方程
7.2 空间曲线方程
习题7-7
8 二次曲面
习题7-8
第七章综合题
第八章 多元函数微分学
1 多元函数的极限与连续性
1.1 多元函数的概念
1.2 平面点集
1.3 二元函数的极限与连续
习题8-1
2 偏导数与全微分
2.1 偏导数
2.2 全微分
习题8-2
3 复合函数微分法
3.1 复合函数的偏导数
3.2 复合函数的全微分
习题8-3
4 隐函数的偏导数
4.1 隐函数的偏导数
4.2 隐函数组的偏导数
4.3 反函数组的偏导数
习题8-4
5 场的方向导数与梯度
5.1 场的概念
5.2 场的方向导数
5.3 梯度
习题8-5
6 多元函数的极值及应用
6.1 多元函数的泰勒公式
6.2 多元函数的极值
习题8-6
7 偏导数在几何上的应用
7.1 矢值函数的微分法
7.2 空间曲线的切线与法平面
7.3 空间曲面的切平面与法线
习题8-7
第八章综合题
第九章 多元函数积分学
1 二重积分的概念
1.1 二重积分的概念
1.2 二重积分的性质
习题9-1
2 二重积分的计算
2.1 在直角坐标系中计算二重积分
2.2 在极坐标系中计算二重积分
2.3 在一般曲线坐标中计算二重积分
习题9-2
3 三重积分
3.1 三重积分的概念
3.2 在直角坐标系中计算三重积分
3.3 在柱面坐标系、球面坐标系及一般曲面坐标系中计算三重积分
习题9-3
4 第一类曲线积分与第一类曲面积分
4.1 第一类曲线积分
4.2 第一类曲面积分
习题9-4
5 点函数积分的概念、性质及应用
习题9-5
第九章综合题
第十章 第二类曲线积分与第二类曲面积分
1 第二类曲线积分
1.1 第二类曲线积分的概念
1.2 格林公式
1.3 平面曲线积分与路径无关性
习题10-1
2 第二类曲面积分
2.1 第二类曲面积分的概念
2.2 第二类曲面积分的计算
2.3 高斯公式
2.4 散度场
习题10-2
3 斯托克斯公式、空间曲线积分与路径无关性
3.1 斯托克斯公式
3.2 空间曲线积分与路径无关性
3.3 旋度场
3.4 势量场
3.5 向量微分算子
习题10-3
第十章综合题
第十一章 级数
1 数项级数的基本概念
1.1 数项级数的概念
1.2 数项级数的基本性质
习题11-1
2 正项级数收敛性的判别法
习题11-2
3 一般数项级数收敛性的判别法
3.1 交错级数
3.2 绝对收敛级数与条件收敛级数
3.3 绝对收敛级数的性质
习题11-3
4 函数项级数与一致收敛性
4.1 函数项级数的基本概念
4.2 函数项级数一致收敛的概念
4.3 函数项级数一致收敛性的判别法
4.4 一致收敛级数的性质
习题11-4
5 幂级数及其和函数
5.1 幂级数及其收敛半径
5.2 幂级数的性质及运算
5.3 幂级数的和函数
习题11-5
6 函数展成幂级数
6.1 泰勒级数
6.2 基本初等函数的幂级数展开
6.3 函数展成幂级数的其他方法
习题11-6
7 幂级数的应用
7.1 函数的近似公式
7.2 数值计算
7.3 积分计算
习题11-7
8 函数的傅里叶展开
8.1 傅里叶级数的概念
8.2 周期函数的傅里叶展开
8.3 有限区间上的傅里叶展开
8.4 复数形式的傅里叶级数
8.5 矩形区域上二元函数的傅里叶展开
习题11-8
第十一章综合题
第十二章 含参量积分
1 含参量的常义积分
2 含参量的反常积分
2.1 含参量的反常积分
2.2 含参量的反常积分的性质
3 T函数和B函数
3.1 T函数
3.2 B函数
3.3 T函数与B函数的关系
第十二章综合题
附录V 度量空间与连续算子
5.1 度量空间的基本概念
5.2 度量空间中的邻域、极限、连续
习题答案
缺书网
扫码进群