概率论与数理统计

　　第1章 随机事件及其概率
　　1.1 随机事件
　　一、随机试验
　　二、样本空间
　　三、随机事件
　　四、事件间的关系与运算
　　1.2 概率的统计定义
　　一、频率
　　二、概率的统计定义
　　三、概率的性质
　　1.3 古典概率定义
　　一、古典概型（有限等可能概型）
　　二、几何概型
　　1.4 概率的公理化定义
　　习题a
　　习题b
　　第2章 条件概率与伯努利概型
　　2.1 条件概率、乘法公式和全概公式
　　一、条件概率
　　二、条件概率的性质
　　三、乘法公式
　　四、全概率公式
　　五、贝叶斯（bayes）公式
　　2.2 事件的独立性
　　2.3 伯努利（bernoulli）试验中的概型
　　一、伯努利试验
　　二、伯努利概型中的一些概率分布
　　习题a
　　习题b
　　第3章 一元随机变量及其分布
　　3.1 一元随机变量及分布函数
　　一、随机变量
　　二、分布函数的性质
　　3.2 离散型随机变量的分布
　　一、离散型随机变量的概率分布
　　二、常用的离散型随机变量的分布
　　3.3 连续型随机变量的分布
　　一、概率密度函数
　　二、常用的连续型随机变量的分布
　　三、分布函数的一些结论
　　习题a
　　习题b
　　第4章 多元随机向量及其分布
　　4.1 多元随机向量及分布函数
　　4.2 二元离散型随机向量的分布
　　一、联合分布
　　二、边缘分布
　　三、条件概率分布
　　4.3 二元连续型随机向量的分布
　　一、联合分布函数与密度函数
　　二、常见二元连续型随机变量的分布
　　三、条件密度和条件分布函数
　　4.4 随机变量的独立性
　　一、判断独立的充要条件
　　二、连续型随机变量的独立性
　　三、二元正态分布的独立性讨论
　　4.5 随机变量函数的分布
　　一、一元离散型随机变量函数的分布
　　二、一元连续型随机变量函数的分布
　　三、二元随机变量函数的分布
　　习题a
　　习题b
　　第5章 随机变量的数字特征
　　5.1 数学期望
　　一、一元离散型随机变量的数学期望
　　二、一元连续型随机变量的数学期望
　　三、二元随机变量的数学期望
　　四、随机变量的函数的数学期望
　　五、数学期望的性质
　　5.2 方差
　　一、方差的概念
　　二、方差的性质
　　5.3 协方差及相关系数、矩
　　一、协方差与相关系数
　　二、协方差与相关系数的性质
　　三、矩
　　5.4 条件期望和条件预测
　　一、条件期望
　　二、条件期望的性质
　　三、条件预测
　　习题a
　　习题b
　　第6章 大数定律和中心极限定理
　　6.1 大数定律
　　-一、伯努利试验中的极限定理
　　二、大数定律
　　三、研究大数定律的意义
　　6.2 中心极限定理
　　6.3 几种概率极限的含义
　　习题
　　第7章 数理统计的基本概念
　　7.1 导言
　　一、引例
　　二、总体与样本
　　7.2 数据处理初步
　　一、频率分布（直方图）
　　二、累计频率分布
　　三、经验分布函数
　　7.3 抽样分布
　　一、统计量
　　二、x2分布
　　三、t分布和f分布
　　四、分位数
　　7.4 正态总体的抽样分布
　　习题a
　　习题b
　　第8章 参数估计
　　8.1 点估计
　　一、矩法
　　二、极大似然法
　　8.2 估计量的评价准则
　　一、无偏性
　　二、有效性和最小方差性
　　三、参数估计的相合性
　　四、稳定性
　　8.3 贝叶斯（bayes）估计
　　8.4 区间估计
　　一、区间估计的一般步骤
　　二、单个正态总体参数的区间估计
　　三、两个正态总体参数的区间估计
　　四、非正态总体参数的区间估计
　　习题a
　　习题b
　　第9章 假设检验
　　9.1 假设检验思想
　　一、引例
　　二、参数的假设检验问题
　　三、第一类错误及第二类错误
　　四、双侧和单侧检验
　　9.2 总体均值的假设检验
　　一、一个正态总体期望的检验
　　二、两个正态总体期望的检验
　　9.3 总体方差的假设检验
　　一、一个正态总体的方差检验
　　二、两个正态总体的方差检验
　　9.4 非正态总体的检验
　　一、伯努利总体的参数检验
　　二、多项分布的x2-检验
　　三、一般总体均值的大样本检验
　　习题
　　第10章 方差分析与回归分析
　　10.1 方差分析
　　一、单因素方差分析
　　二、单因素方差分析的excel实现
　　三、双因素方差分析与多因素方差分析
　　四、双因素方差分析的excel实现
　　10.2 回归分析
　　一、线性回归简介
　　二、一元线性回归的excel实现
　　三、多元线性回归的excel实现
　　四、逐步回归分析方法
　　习题a
　　习题b
　　附表1 常见分布表
　　附表2 正态总体的参数置信区间
　　附表3 正态总体的假设检验汇总
　　附录1 概率论中常用的excel函数
　　附录2 excel的数学和三角函数、统计函数
　　附录3 数理统计中常用的excel函数和数据分析工具
　　附录4 excel数据分析工具
　　习题答案
　　参考文献
　　正态分布表
　　x2分布上侧分位数表
　　t分布双侧分位数表
　　f分布上侧分位数表
　　后 记

　　蔡海鸥，女，理学硕士，中国人民大学信息学院副教授，一直从事高等数学教育工作，特别在概率论与数理统计方面有着丰富的教学经验。主要研究领域为概率论与数理统计及其应用。著有《投资决策量化方法》，发表论文多篇。
　　叶向，女，工学硕士，中国人民大学信息学院信息技术基础教研室副教授，主要教授课程为：计算机应用基础，SPSS基础与应用，运筹学，现代统计方法、Excel在管理决策中的应用。参与多部教材的编写工作，其中独立编著的教材有两部：《实用运筹学——运用Excel建模和求解》和《统计数据分析基础教程——基于SPSS和Excel的调查数据分析》。
　　刘叶玲，女，工学硕士，西安科技大学理学院数学系副教授。目前从事应用数学与决策分析方向的研究。主持校内两项精品课建设并参与一项国家精品课程建设。主要教授课程有：概率论与数理统计、应用数理统计（研究生）、泛函分析，决策分析等。
　　李军林，男，经济学博士，中国人民大学经济学院教授，博士生导师。主要研究与教学领域为博弈论及应用。企业理论《契约经济学）以及新制度经济学。2005年获北京市教学成果一等奖，2007年入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”，2009年获国家级教学成果一等奖。

　　《概率论与数理统计》根据教育部高等院校经济管理类本科专业概率论与数理统计课程的教学大纲要求以及近十年计算机科学的最新应用发展编写而成。《概率论与数理统计》的主要内容包括概率论的基本概念、一元和多元随机变量及其分布，随机变量的数字特征和极限定理；数理统计的基础知识，参数估计、假设检验、方差分析和回归分析等。在教学例题和习题的选择上注重理论与实际相结合的同时，更关注应用背景和实践活动，强调能力的培养：在学习难度上注意循序渐进性，通过深入浅出的方式，使读者易于理解和掌握数学思维方式和解决问题方法。为了满足读者对学习概率论与数理统计知识的兴趣，培养学生应用数学解决实际问题的能力，《概率论与数理统计》是数学和计算机相结合的可喜探索。附录中使用了普遍流行的excel软件对书中部分例题进行求解，并给出了详细的操作步骤，使读者能轻松完成概率与统计计算。《概率论与数理统计》可作为高等院校经济管理类专业本科生概率论与数理统计课程的教材使用，也可以作为全国硕士研究生入学考试数学复习参考书。