普通高等教育“十一五”规划教材·大学数学：线性代数

　　目录前言第1章矩阵 11.1矩阵的概念 11.1.1引例 11.1.2矩阵的概念 21.1.3几种特殊的矩阵 21.2矩阵的运算 31.2.1矩阵的线性运算 31.2.2矩阵的乘法 51.2.3矩阵的转置 81.2.4共轭矩阵 91.3方阵的行列式 91.3.1排列与逆序 91.3.2几阶方阵的行列式的定义 111.3.3方阵的行列式的性质 131.3.4行列式按行（列）展开 191.3.5拉普拉斯定理 241.3.6方阵的行列式的运算律 251.4逆矩阵 271.4.1逆矩阵的概念 271.4.2逆矩阵的性质 281.5矩阵的分块 311.5.1分块矩阵的概念 311.5.2分块矩阵的运算 321.6克拉默(Cramer)法则 361.6.1线性方程组的矩阵表示 361.6.2克拉默法则及其应用 37习题1 41第2章 矩阵的初等变换与线性方程组 462.1矩阵的初等变换 462.2初等矩阵 502.3矩阵的秩 542.4线性方程组的解 58习题2 64第3章 向量组的线性相关性 663.1 向量组及其线性组合 663.2向量组的线性相关性 693.3向量组的秩 723.4向量空间 743.5线性方程组解的结构 78习题3 83第4章 矩阵的特征值与特征向量 874.1矩阵的特征值与特征向量 874.2相似矩阵 934.3实对称矩阵的对角化 984.3.1向量的内积 984.3.2实对称矩阵的对角化 103习题4 107第5章二次型 1105.1二次型及其矩阵 1105.2化二次型为标准形 1135.2.1用正交变换化二次型为标准形 1135.2.2用配方法化二次型为标准形 1155.2.3惯性定理 1175.3正定二次型 118习题5 120习题答案 122

　　《大学数学——线性代数》以矩阵为主线。首先介绍矩阵及其运算，而将行列式作为方阵的行列式的运算来处理。在此基础上，介绍矩阵的初等变换、矩阵的秩，通过矩阵的初等变换来解线性方程组。《大学数学——线性代数》分为五章。第1章介绍矩阵；第2章讲述矩阵的初等变换与线性方程组；第3章介绍向量组的线性相关性；第4章介绍矩阵的特征值与特征向量；第5章介绍二次型的相关知识。《大学数学——线性代数》注重各个知识点的衔接问题，例题、习题的配置适中，讲述合理，遵循学习规律，符合学生学习习惯。