初等数学研究

　　绪论 
　　第一节 代数学发展简史 
　　第二节 几何学发展简史 
　　习题 
　　参考文献 
　　第一章 数 
　　第一节 数的形成与数系的扩充 
　　第二节 自然数理论 
　　第三节 整数集 
　　第四节 有理数集及其性质 
　　第五节 实数集 
　　第六节 复数集 
　　习题一 
　　本章参考文献 
　　第二章 解析式与不等式 
　　第一节 解析式 
　　第二节 绝对不等式的证明 
　　第三节 条件不等式的求解 
　　第四节 重要不等式 
　　习题二 
　　本章参考文献 
　　第三章 方程 
　　第一节 方程的概念 
　　第二节 同解方程 
　　第三节 解方程的常用方法 
　　第四节 方程组的解法 
　　第五节 方程根的性质 
　　第六节 不定方程 
　　习题三 
　　本章参考文献 
　　第四章 函数 
　　第一节 函数概念的三种定义 
　　第二节 初等函数 
　　第三节 函数的性质与图像 
　　第四节 函数概念的教学 
　　习题四 
　　本章参考文献 
　　第五章 数列 
　　第一节 等差数列与等比数列 
　　第二节 数列的通项公式与求和 
　　第三节 数列的差分与高阶等差数列 
　　第四节 线性递归数列 
　　习题五 
　　本章参考文献 
　　第六章 概率与统计初步 
　　第一节 随机事件与样本空间 
　　第二节 概率的概念与计算 
　　第三节 随机变量及其分布 
　　第四节 统计初步 
　　习题六 
　　本章参考文献 
　　第七章 平面几何 
　　第一节 平面几何的几个重要定理 
　　第二节 平面几何中的若干重要不等式 
　　第三节 平面几何问题的证明 
　　习题七 
　　本章参考文献 
　　第八章 立体几何 
　　第一节 直线与平面的平行、垂直关系的对偶性 
　　第二节 空间向量的数量积与向量积及其在几何中的应用 
　　综合举例

　　    《初等数学研究》内容全面结合中学数学课程改革的内容，借鉴最新初等数学研究方面的理论与实践成果，力求适应新世纪高等师范院校数学教育教学改革实践要求。本书分绪论和正文十章，绪论主要阐述代数学和几何学的发展简史，正文的内容包括数的理论、解析式与不等式、方程、函数、数列、平面几何、立体几何、统计与概率、平面解析几何和球面几何初步等。本书在阐述理论内容的同时，结合中学数学内容，特别是近几年高考、各种竞赛的试题等，给出具体的例子，并做详细解答。
　　    《初等数学研究》既可作为高等师范院校数学教育专业本、专科初等数学研究的教材，也可作为中学数学教师继续教育以及其他各级、各类数学教育教学工作者的教学科研参考书。