普通高等教育十一五国家级规划教材：解析几何简明教程

　　引言
　　第一章 空间直角坐标、平面和直线
　　1 空间直角坐标
　　2 怎样表示方向
　　3 平面的方程
　　4 直线的方程
　　习题一
　　第二章 向量代数
　　1 向量及其表示
　　2 向量加法
　　3 数乘向量
　　4 向量的坐标
　　5 内积
　　6 外积
　　7 体积
　　8 坐标变换
　　习题二
　　第三章 二次曲面
　　1 图形和方程
　　2 二次曲面介绍
　　3 二次方程的化简
　　4 曲线在坐标面上的投影
　　5 空间区域简图
　　习题三
　　第四章 正交变换和仿射变换
　　1 点变换
　　2 刚体运动和正交变换
　　3 仿射变换
　　习题四
　　附录I 二次曲线的一般理论
　　1 坐标变换
　　2 在坐标变换下二次方程系数的变换
　　3 二次曲线方程的化简
　　4 二次曲线的类型和形状的判别
　　5 二次曲线的位置的确定
　　6 不变量的概念
　　附录I习题
　　附录Ⅱ 射影几何初步
　　1 射影平面
　　2 射影空间
　　3 射影和截影
　　4 对偶原理
　　5 基本几何形
　　6 Desargues定理
　　7 六元组
　　8 一维基本几何形之间的射影变换
　　9 基本域
　　10 直线上的射影坐标
　　11 直线上的同形变换
　　12 交比
　　13 平面上的射影坐标
　　14 平面上的坐标变换
　　15 平面上的射影变换
　　16 二次点列、二次曲线
　　附录Ⅱ习题
　　习题提示

　　    《普通高等教育十一五国家级规划教材：解析几何简明教程》第一版是在吴光磊编《空间解析几何》和吴光磊、田畴编《平面解析几何补充教程》的基础上编写而成，简明而适于教学。本次修订仍然保持了这一风格。主要体现在以下两个方面：一方面是附录Ⅱ射影几何部分，增加了描述性语言的内容，部分内容进行改写，特别是射影平面及空间与普通平面及空间的比较和联系，克服了从公理系统出发讲授几何，内容抽象、理解困难的问题，这样既能尽显几何的特征，又能加强学生的数学修养，特别是几何学修养，读懂后甚至会有一种美的享受。此外还增加了习题，帮助读者对内容进一步加深理解。另一方面是全书末尾增加了对各章部分习题的提示，主要针对一些有一定深度的题目以及某些比较特殊思考方法的题目。另外还根据近年来教学实践中发现的问题，对相关内容一一做了修订。
　　    修订后的内容包括：空间直角坐标、平面和直线，向量代数，二次曲面，正交变换和仿射变换，二次曲线的一般理论，射影几何初步。
　　    《普通高等教育十一五国家级规划教材：解析几何简明教程》可作为综合性大学和师范院校数学类专业的教材，也可供其他相关专业选用。