凸分析（英文版）

　　Preface .
　　Introductory Remarks： a Guide for the Reader
　　PART l： BASIC CONCEPTS
　　1. Affine Sets
　　2. Convex Sets and Cones
　　3. The Algebra of Convex Sets
　　4. Convex Functions
　　5. Functional Operations
　　PART II： TOPOLOGICAL PROPERTIES
　　6. Relative Interiors of Convex Sels
　　7. Closures of Convex Functions
　　8. Recession Cones and Unboundedness
　　9. Some CIosedness Criteria
　　10. Continuity of Convex Functions
　　PART Ⅲ： DUALITY CORRESPONDENCES
　　11. Separation Theorems
　　12. Conjugates of Convex Functions
　　13. Support Furctions
　　14. Polars of Convex Sets
　　15. Polars of Convex Functions
　　16.Dual Operations
　　PART IV： REPRESENTATION AND INEQUALITIES
　　17. Carath6odorys Theorem
　　18. Extreme Points and Faces of Convex Sets
　　19. Polyhedral Convex Sets and Functions
　　20. Some Applications of Polyhedral Convexity
　　21.Hellys Theorem and Systems of Inequalities
　　22. Linear Inequalities
　　CONTENTS
　　PART V： DIFFERENTIAL THEORY
　　23. Directional Derivatives and Subgradients
　　24. Differential Continuity and Monotonicity
　　25. Differentiability of Convex Functions
　　26. The Legendre Transformation
　　PART VI： CONSTRAINED EXTREMUM PROBLEMS
　　27. The Minimum of a Convex Function
　　28. Ordinary Convex Programs and Lagrange Multipliers
　　29. Bifunctions and Generalized Convex Programs
　　30. Adjoint Bifunctions and Dual Programs
　　31. Fenchels Duality Theorem
　　32. The Maximum of a Convex Function
　　PART VII： SADDLE-FUNCTIONS AND MINIMAX THEORY
　　33. Saddle-Functions
　　34. Closures and Equivalence Classes
　　35. Continuity and Differentiability of Saddle-functions
　　36. Minimax Problems
　　37. Conjugate Saddle-functions and Minimax Theorems
　　PART VIII： CONVEX ALGEBRA
　　38. The Algebra of Bifunctions
　　39. Convex Processes .
　　Comments and References
　　Bibliography
　　Index

　　    convexity has been increasingly important in recent years in the study of extremum problems in many areas of applied mathematics. the purpose of this book is to provide an exposition of the theory of convex sets and functions in which applications to extremum problems play the central role.
　　    systems of inequalities， the minimum or maximum of a convex function over a convex set， lagrange multipliers， and minimax theorems are among the topics treated， as well as basic results about the structure of convex sets and the continuity and differentiability of convex functions and saddle-functions. duality is emphasized throughout， particularly in the form of fenchers conjugacy correspondence for convex functions.