高等学校“十二五”规划教材：离散数学引论（第3版）

　　第一篇 集合论
　　第一章 集合及其运算
　　1.1 集合的概念
　　1.2 子集、集合的相等
　　1.3 集合的基本运算
　　1.4 余集、De Morgan公式
　　1.5 笛卡儿乘积
　　1.6 有穷集合的基数
　　第二章 映射
　　2.1 函数的一般概念——映射
　　2.2 抽屉原理
　　2.3 映射的一般性质
　　2.4 映射的合成
　　2.5 逆映射
　　2.6 置换
　　2.7 二元和n元运算
　　2.8 集合的特征函数
　　第三章 关系
　　3.1 关系的概念
　　3.2 关系的性质
　　3.3 关系的合成运算
　　3.4 关系的闭包
　　3.5 关系矩阵和关系图
　　3.6 等价关系与集合的划分
　　3.7 映射按等价关系分解
　　3.8 偏序关系与偏序集
　　3.9 良序集与数学归纳法
　　第四章 无穷集合及其基数
　　4.1 可数集
　　4.2 连续统集
　　4.3 基数及其比较
　　4.4 康托-伯恩斯坦定理
　　4.5 悖论、公理化集合论介绍
　　第五章 模糊集合论
　　5.1 引言
　　5.2 模糊（Fuzzy）子集的概念
　　5.3 模糊集的运算
　　5.4 隶属原则与择近原则
　　5.5 模糊关系与模糊映射
　　5.6 模糊聚类分析
　　5.7 模糊集的分解定理
　　第二篇 图论
　　第六章 图的基本概念
　　6.1 图论的产生与发展概述
　　6.2 基本定义
　　6.3 路、圈、连通图
　　6.4 补图、偶图
　　6.5 欧拉图
　　6.6 哈密顿图
　　……
　　第三篇 近世代数

　　《高等学校“十二五”规划教材：离散数学引论（第3版）》内容包括三部分：集合论、图论、近世代数。《高等学校“十二五”规划教材：离散数学引论（第3版）》共分十五章，讨论了集合及其运算、映射、关系、无穷集合及其基数、模糊集合论、图的基本概念、树和割集、连通度和匹配、平面图和图的着色、有向图、半群和幺半群、群、环和域、格、布尔代数。每节后配有难度不同的习题。
　　《高等学校“十二五”规划教材：离散数学引论（第3版）》可用作高等学校计算机科学与技术／工程等专业的教材，也可供有关专业的科技人员参考。