普通高等教育“十一五”国家级规划教材：高等几何（第3版）

　　第一章 仿射坐标与仿射变换
　　l 透视仿射对应
　　2 仿射对应与仿射变换
　　3 仿射坐标
　　3.1 仿射坐标系
　　3.2 仿射变换的代数表示
　　3.3 几种特殊的仿射变换
　　4仿射性质
　　习题
　　第二章 射影平面
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　　    新版中给出了欧氏几何的公理体系，具体到三维的情形；将原版的附录改编成第九章：实数域上的欧氏几何；将原第九章改成第十章：几何公理体系，这是包括三种几何公理体系的完整的几何公理体系。《高等几何（第3版）》可供高等师范院校数学系用作教材。

　　第一章 仿射坐标与仿射变换
　　l 透视仿射对应
　　2 仿射对应与仿射变换
　　3 仿射坐标
　　3.1 仿射坐标系
　　3.2 仿射变换的代数表示
　　3.3 几种特殊的仿射变换
　　4仿射性质
　　习题
　　第二章 射影平面
　　1 射影直线和射影平面
　　1.1 中心射影与无穷远元素
　　1.2 射影直线和射影平面
　　1.3 图形的射影性质
　　1.4 德萨格（Desargues）定理
　　习题
　　2 齐次坐标
　　2.1 齐次点坐标
　　2.2 齐次线坐标
　　习题二
　　3 对偶原理
　　3.1 对偶图形
　　3.2 对偶命题与对偶原则
　　3.3 代数对偶
　　习题三
　　4 复元素
　　4.1 二维空间的复元素
　　4.2 二维共轭复元素
　　习题四
　　第三章 射影变换与射影坐标
　　l 交比与调和比
　　1.1 点列中四点的交比与调和比
　　1.2 线束中四直线的交比与调和比
　　1.3 完全四点形与完全四线形的调和性
　　习题
　　2 一维射影变换
　　2.1 一维基本形的透视对应
　　2.2 一维基本形的射影对应
　　2.3 一维射影变换
　　习题二
　　3 一维射影坐标
　　3.1 直线上的射影坐标系
　　3.2 一维射影对应（变换）的代数表示
　　习题三
　　4 二维射影变换与二维射影坐标
　　4.1 二维射影变换
　　4.2 二维射影坐标
　　4.3 二维射影对应的坐标表示
　　习题四
　　第四章 变换群与几何学
　　1 变换群
　　1.1 变换群的概念
　　1.2 平面上几个重要的变换群
　　2变换群与几何学
　　2.1 克莱因（F.Klein）的变换群观点
　　2.2 射影、仿射和欧氏三种几何学的比较
　　习题
　　第五章 二次曲线的射影理论
　　1 二次曲线的射影定义
　　1.1 二次曲线的射影定义
　　1.2 二阶曲线与二级曲线的关系
　　习题
　　2 帕斯卡和布利安桑定理
　　习题二
　　3 极点与极线，配极原则
　　3.1 极点与极线
　　3.2 配极原则
　　3.3 配极变换
　　习题三
　　4 二阶曲线的射影分类
　　4.1 二阶曲线的奇异点
　　4.2 二阶曲线的射影分类
　　第六章 二次曲线的仿射性质和度量性质
　　1 二次曲线与无穷远直线的相关位置
　　2 二次曲线的仿射性质
　　2.1 二次曲线的中心
　　2.2 直径与共轭直径
　　2.3 渐近线
　　习题
　　3 二次曲线的仿射分类
　　习题二
　　4 二次曲线的度量性质
　　4.1 圆点和迷向直线
　　4.2 拉盖尔（Laguerre）定理
　　4.3 二次曲线的主轴、焦点和准线习题三
　　5 二次曲线的度量分类
　　第七章 一般体（域）上的射影几何
　　1 群、体和向量空间
　　1.1 群
　　1.2 体和域
　　1.3 向量空间
　　2 射影空间和射影几何
　　2.1 射影几何的定义
　　2.2 射影几何中的结合关系
　　2.3 齐次向量
　　2.4 交比和调和点列
　　3 射影变换和射影坐标
　　3.1 射影变换
　　3.2 直射变换
　　3.3 射影坐标
　　4 对偶原理
　　4.1 对偶空间
　　4.2 对偶原理
　　4.3 对射变换
　　5 二次曲面的射影理论
　　5.1 双线性形式
　　5.2 对称双线性形式和内积空间
　　5.3 对称双线性形式的标准型
　　5.4 二阶超曲面及其射影分类
　　5.5 配极变换
　　习题
　　第八章 一般体（域）上的仿射几何
　　l 仿射空间和仿射几何
　　2 仿射坐标与仿射变换
　　2.1 共线三点的单比
　　2.2 仿射坐标
　　2.3 仿射变换
　　第九章 实数域上的欧氏几何
　　第十章 几何公理体系
^ 收 起　　

　　    新版中给出了欧氏几何的公理体系，具体到三维的情形；将原版的附录改编成第九章：实数域上的欧氏几何；将原第九章改成第十章：几何公理体系，这是包括三种几何公理体系的完整的几何公理体系。《高等几何（第3版）》可供高等师范院校数学系用作教材。