第1章 随机过程基础
1.1 概率论中的几个概念与公式
1.1.1 概率的概念
1.1.2 几个重要的概率公式
1.1.3 事件独立、互斥与统计独立
1.2 随机变量
1.2.1 随机变量的概念
1.2.2 随机变量的概率函数
1.2.3 条件分布与独立性
1.2.4 几个重要的概率分布
1.2.5 随机变量的函数及其分布
1.3 随机变量？数字特征
1.3.1 数学期望
1.3.2 方差
1.3.3 数学期望和方差的几个常用性质
1.3.4 相关系数与协方差
1.3.5 统计独立、不相关与正交的概念
1.3.6 矩与数字特征
1.4 特征函数及其与矩的关系
1.4.1 特征函数的定义及性质
1.4.2 特征函数与矩的关系
1.4.3 多维随机变量的特征函数与联合矩
1.4.4 举例
1.5 极限定理
1.5.1 随机变量序列的收敛性
1.5.2 大数定律
1.5.3 中心？限定理
1.6 希尔伯特变换
1.6.1 希尔伯特变换的定义及物理意义
1.6.2 希尔伯特变换的性质
习题
第2章 随机过程
2.1 随机过程的基本概念及定义
2.2 随机过程的统计描述
2.2.1 随机过程的概率分布
2.2.2 随机过程的数字特征——时间t的确知函数
2.2.3 随机过程的特征函数
2.3 乎稳随机过程
2.3.1 平稳随机过程的概念及数字特征
2.3.2 遍历性过程
2.4 几种常用的随机过程
2.4.1 独立随机过程与白噪声
2.4.2 白噪声过程
2.4.3 正态随机过程
2.4.4 马尔可夫过程
2.4.5 独立增量过程
习题
第3章 平稳随机过程的相关分析与谱分析
3.1 平稳过程的相关函数及其性质
3.1.1 自相关函数、自协方差函数及其性质
3.1.2 互相关函数、互协方差函数及其性质
3.1.3 相关系数和相关时间
3.1.4 时间自相关函数
3.2 平稳随机过程的功率谱密度及其性质
3.2.1 功率谱密度的概念和定义
3.2.2 功率谱密度的性质
3.2.3 互功率谱密度
3.3 相关函数与功率谱密度的关系
3.3.1 维纳一辛钦定理
3.3.2 关于维纳一辛钦定理的再讨论
3.3.3 互相关函数与互功率谱密度
3.4 平稳随机过程的采样
3.4.1 平稳随机过程的采样定理
3.4.2 采样过程的功率谱密度
习题
第4章 随机信号统计特性的统计实验分析
4.1 引言
……
第5章 随机信号通过系统的分析
第6章 随机过程的理论和方法在信号处理中的应用
参考文献
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