矩阵论

　　章　线性空间与线性映射
　　  节　线性空间
　　  第二节　基与维数
　　  第三节　子空间
　　  第四节　线性映射
　　  习题一
　　第二章  内积空间
　　节　欧氏空间与酉空间
　　第二节  内积空间的度量
　　第三节　正交变换
　　第四节　正交投影
　　第五节　小二乘问题
　　习题二
　　第三章　相似矩阵
　　节　特征值与特征向量
　　第二节　相似对角化
　　第三节　酉相似对角化
　　第四节　Jordan标准形
　　第五节　矩阵的小多项式
　　习题三
　　第四章　范数理论
　　  节　Cn上的范数
　　  第二节　矩阵范数
　　  第三节　范数应用举例
　　  第四节　特征值的估计
　　  习题四
　　第五章　矩阵分析
　　  节　矩阵序列
　　第二节　矩阵级数
　　第三节　矩阵函数
　　第四节　矩阵的微分与积分
　　第五节　矩阵分析应用举例
　　习题五
　　第六章　矩阵分解
　　节　矩阵的三角分解
　　第二节　矩阵的正交(酉)三角分解
　　第三节　矩阵的满秩分解
　　第四节　矩阵的谱分解
　　第五节　矩阵的奇异值分解
　　习题六
　　第七章　广义逆矩阵
　　节　广义逆矩阵的概念
　　第二节　广义逆矩阵A-及几种常见的广义逆矩阵
　　第三节　广义逆矩阵A+
　　第四节　广义逆矩阵与线性方程组的解
　　习题七
　　第八章　Kronecker积
　　  节　Kronecker积的概念与性质
　　  第二节　Kronecker积的特征值
　　  第三节　Kronecker积的应用
　　  习题八
　　附录　线性代数基础
　　节　矩阵
　　第二节　行列式
　　第三节　向量
　　附录习题
　　参考答案
　　参考文献

　　本书比较全面、系统地介绍了矩阵论的基本理论、运算方法及其相关应用。全书共分八章，前四章突出基础理论，重点介绍线性空间与线性映射、内积空间、相似矩阵、范数理论；后四章侧重应用，内容包括矩阵分析、矩阵分解、广义逆矩阵及其在解线性方程组中的应用、矩阵的直积及其在解矩阵方程及矩阵微分方程中的应用。为方便读者学习，书后配有线性代数的基本知识作为附录，每章配有一定数量的习题，书末给出参考答案。本书力求行文流畅，例题详实，推论严谨，深入浅出，旨在提高工科研究生的数学修养和自学能力。
　　本书可作为工科院校研究生矩阵分析课程的教材，也可供有关专业的教师、工程技术与科研人员参考使用。