无穷维随机动力系统的动力学

　　目录序前言第1章 几类随机抛物方程的随机吸引子 11.1 随机动力系统 11.2 非光滑区域上非自治抛物方程的拉回吸引子 41.3 非光滑区域上随机抛物方程的拉回吸引子 251.4 初值非光滑的随机抛物方程的随机吸引子 291.5 具有动力学边界非牛顿-Boussincsq修正方程的随机吸引子 49参考文献 55第2章 随机部分耗散系统的随机吸引子与不变测度 582.1 随机部分耗散系统 582.2 随机部分耗散系统的随机吸引子 592.3 随机FitzHugh-Nagumo系统的随机吸引子 732.4 随机FitzHugh-Nagumo系统的不变测度 802.5 无穷格点上部分耗散系统的随机吸引子 892.6 无穷格点上FitzHugh-Nagumo系统的随机稳定性 102参考文献 111第3章 随机时滞偏微分方程的吸引子与惯性流形 1133.1 随机时滞抛物方程的随机吸引子 1133.2 随机时滞抛物方程的遍历性 1273.3 随机时滞耗散波方程的随机惯性流形 139参考文献 147第4章 分数布朗运动驱动非牛顿流系统的随机动力学 1494.1 分数布朗运动定义和性质 1494.2 加性分数布朗运动驱动的非牛顿流动力系统 1524.3 乘性FBM驱动的随机偏微分方程的动力学 166参考文献 169第5章 Levy过程驱动随机发展方程的动力学 1715.1 从属子Levy过程及Oenstein-Uhlenbeck变换的性质 1715.2 Levy过程驱动随机Boussinesq方程的动力学 1735.3 Levy过程扰动部分耗散反应扩散方程 181参考文献 188第6章 Levy过程驱动Boussinesq方程的大偏差原理 1896.1 引言 1896.2 高斯白噪声驱动的非牛顿Boussinesq修正方程的大偏差原理 1906.3 Levy过程驱动的随机Boussinesq方程的大偏差原理 1936.4 Levy过程驱动的随机Boussinesq方程的不变测度 211参考文献 223第7章 部分双曲动力系统的随机稳定性 2257.1 引言 2257.2 随机部分双曲动力系统的动力学 2287.3 Markov半群的动力学 2327.4 部分双曲动力系统的SRB测度 237参考文献 243第8章 无界区域上的双曲动力系统的随机稳定性 2458.1 引言 2458.2 初始设定 2478.3 Lasota-Yorke不等式 2498.4 无界区域上的随机双曲动力系统的谱分析 257参考文献 261

　　《无穷维随机动力系统的动力学》主要介绍几类重要的随机偏微分方程及其随机动力系统的动力学研究成果。通过对高斯噪声、分数布朗运动和Levy过程驱动随机偏微分方程的随机吸引子及其Hausdorff维数估计、随机稳定性、随机惯性流形、大偏差原理、不变测度和遍历性，以及非一致双曲系统的随机稳定性等的研究，系统地介绍了无穷维随机动力系统动力学的研究方法和作者近期的研究成果。