2012年考研历届数学真题题型解析（数学1）

　　第一部分 高等数学
　　第一章 函数、极限、连续
　　题型1.1 函数的概念及其特性
　　题型1.2 极限的概念与性质
　　题型1.3 函数极限的计算
　　题型1.4 函数极限的逆问题
　　题型1.5 数列的极限
　　题型1.6 无穷小量的比较
　　本章总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
　　第二章 一元函数微分学
　　题型2.1 导数的定义
　　题型2.2 利用导数求曲线的切线、法线方程
　　题型2.3 一般导函数的计算
　　题型2.4.可导、连续与极限的关系
　　题型2.5 微分的概念与计算
　　题型2.6 利用导数确定单调区间与极值
　　题型2.7 求函数曲线的凹凸区间与拐点
　　题型2.8 求函数曲线的渐近线
　　题型2.9 确定函数方程f（x）=0的根
　　题型2.10 微分中值定理的综合应用
　　题型2.11 利用导数证明不等式
　　题型2.12 曲率与弧长的计算
　　本章总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
　　第三章 一元函数积分学
　　题型3.1 原函数与不定积分的概念
　　题型3.2 定积分的基本概念与性质
　　题型3.3 不定积分的计算
　　题型3.4 定积分的计算
　　题型3.5 变限积分
　　题型3.6 定积分的证明题
　　题型3.7 反常积分
　　题型3.8 应用题
　　本章总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
　　第四章 向量代数与空间解析几何
　　题型4.1 求点到直线和点到平面的距离
　　题型4.2 建立旋转曲面的方程
　　本章总结
　　第五章 多元函数微分学
　　题型5.1 基本概念题
　　题型5.2 求多元复合函数的偏导数和全微分
　　题型5.3 求隐函数的偏导数和全微分
　　题型5.4 利用变量代换将方程变形
　　题型5.5 求函数的方向导数和梯度
　　题型5.6 多元函数微分学的几何应用
　　题型5.7 求多元函数的极值与最值
　　本聿总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
　　第六章 重积分
　　题型6.1 二重积分的定义
　　题型6.2 交换积分顺序
　　题型6.3 利用区域的对称性和函数的奇偶性求积分
　　题型6.4 分块积分
　　题型6.5 选择适当坐标系计算重积分
　　题型6.6 重积分的应用
　　本章总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
　　第七章 曲线、曲面积分
　　题型7.1 计算第一类曲线积分
　　题型7.2 计算第二类平面曲线积分
　　题型7.3 有关曲线积分与路径无关的问题
　　题型7.4 计算第二类空间曲线积分
　　题型7.5 计算第一类曲面积分
　　题型7.6 计算第二类曲面积分
　　题型7.7 计算向量场的散度及旋度
　　本章总结
　　第八章 无穷级数
　　题型8.1 判定数项级数的敛散性
　　题型8.2 证明数项级数的敛散性
　　题型8.3 求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域
　　题型8.4 求幂级数的和函数
　　题型8.5 求数项级数的和
　　题型8.6 求函数的幂级数展开式
　　题型8.7 傅里叶级数
　　本章总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
　　第九章 常微分方程
　　题型9.1 一阶微分方程
　　题型9.2 可降阶方程
　　题型9.3 高阶常系数线性微分方程
　　题型9.4 微分方程的应用
　　题型9.5 欧拉方程
　　本章总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
　　第二部分 线性代数
　　第一章 行列式
　　题型1.1 利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式
　　题型1.2 利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式
　　本章总结
　　自测练习题
　　自测练习题答案或提示
　　第六章 二次型
　　第三部分 概率论与数理统计
　　第一章 随机事件与概率
　　第二章 随机变量及其分布
　　第三章 多维随机变量及其分布
　　第八章 假设检验
　　附录
　　附录一 1997年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
　　附录二 1998年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
　　附录三 1999年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
　　附录四 2000年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
　　附录五 2001年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
　　附录六 2002年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
　　附录七 2003年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
　　附录八 2004年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
　　附录九 2005年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
　　附录十 2006年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
　　附录十一 2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
　　附录十二 2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
　　附录十三 2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
　　附录十四 2010年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
　　附录十五 2011年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

　　    黄先开，全国考研数学领军人物，中国科学院数学博士，教授，研究生导师，教育部高等学校数学教学指导委员会委员，北京市优秀青年骨干教师，有突出贡献的部级青年专家，哈佛大学高级访问学者。在国内外重要学术刊物上发表论文40多篇，其中多篇被国际三大检索系统（SCI，EI，ISTP）收录。出版专著三部，主编考研著作多部，承担国家自然科学基金项目三项，省部级项目六项。具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，讲课思路清晰，重点突出，逻辑性强，融会贯通，辅导效果极佳，深受全国广大考生拥戴。
　　    曹显兵，全国考研数学领军人物，中国科学院数学博士，北京市教学名师、教授、研究生导师，美国《数学评论》评论员，北京市数学会理事，北京市精品课程负责人。在科研上已承担国家自然科学基金项目三项，省部级项目五项。在国内外重要学术刊物上发表论文40多篇，其中10多篇被国际三大检索系统（SCI，EI，ISTP）收录。独立完成专著三部，主编考研著作多部。其授课充满激情，系统性强，重点、要点突出，善于归纳总结，讲解透彻，预测性强，直击考点，深受全国广大考生推崇。

　　    《2012年考研历届数学真题题型解析（数学1）》囊括15年全部真题，名师归纳总结116题型。全书按大纲考试要求设置结构，每章下归纳题型分类解析1997—2011年真题；题题精解，有分析，有评注，多种解法、多种思路；章章总结，将历年试题题型、分值分布情况分别列表，考试重点清晰可见；每章后附自测练习题，全部来自其余两类的历年真题，互相借鉴，触类旁通；15年试卷附录在后，供考生自测之用，其解析在正文的位置全部标明。