第一篇 绪言
第二篇 集合论
第一章 集合论初步
1.1 集合的基本概念
1.2 幂集、n的有序组及笛卡儿乘积
习题一
第二章 关系
2.1 关系的基本概念
2.2 关系的运算
2.3 关系的重要性质
2.4 关系上的闭包运算
2.5 次序关系
2.6 相容关系
2.7 等价关系
习题二
第三章 函数
3.1 函数的基本概念
3.2 复合函数、反函数、多元函数
3.3 常用函数介绍
习题三
第四章 有限集与无限集
4.1有限集与无限集基本概念
4.2 有限集
4.3 无限集的性质
习题四
第二篇复习指导
第二篇总复习题
第三篇 代数系统
第五章 代数系统基础
5.1 代数系统的一般概念
5.2 代数系统常见的一些性质
5.3 同构与同态
5.4 常用的代数系统、
习题五
第六章 群论
6.1 半群与单元半群
6.2 群
习题六
第七章 其他代数系统
7.1 环、理想、整环和域
7.2 格与布尔代数
习题七
第三篇复习指导
第三篇总复习题
第四篇 图论
第八章 图论原理
8.1 图的基本概念
8.2 通路、回路与连通性
8.3 欧拉图
8.4 汉密尔顿图
8.5 图的矩阵表示法
习题八
第九章 常用图
9.1 树
9.2 平面图
9.3 两步图
习题九
第四篇复习指导
第四篇总复习题
第五篇 数理逻辑
第十章 命题逻辑
10.1 命题与命题联结词
10.2 命题变元与命题公式
10.3 重言式
10.4 命题逻辑的基本等式
10.5 对偶定理
10.6 命题逻辑的基本蕴含式及推理规则
10.7 范式
10.8 命题联结词的扩充与归约
习题十
第十一章 谓词逻辑
11.1 谓词与个体
11.2 量词
11.3 函数
11.4 谓词逻辑公式
11.5 自由变元与约束变元
11.6 谓词逻辑的永真公式
11.7 范式
习题十一
第十二章 数理逻辑的公理化理论
12.1 公理化理论的基本思想
12.2 命题逻辑与谓词逻辑的公理化理论
12.3 数理逻辑公理化应用系统
12.4 公理化理论与计算机科学
12.5 谓词逻辑的自动定理证明
12.6 PROLOG语言简介
习题十二
第十三章 非经典逻辑介绍
13.1 多值逻辑
13.2 模态逻辑
13.3 非单调逻辑
13.4 时态逻辑
13.5 模糊逻辑
习题十三
第五篇复习指导
第五篇总复习题
附录一 常用符号一览表
附录二 中英文名词对照表
参考文献
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