Lagrange乘子区域分解方法

　　第1章 sobolev空间
　　1.1 空间的定义
　　1.2 基本定理
　　1.3 基本不等式
　　参考文献
　　第2章 椭圆型方程的弱解理论
　　2.1 弱解的定义
　　2.2 弱解的适定性
　　2.3 弱解的光滑性
　　参考文献
　　第3章 有限元方法
　　3.1 区域剖分
　　3.2 有限元空间
　　3.3 有限元方法的计算流程
　　3.4 预处理共轭梯度法
　　参考文献
　　第4章 传统的区域分解方法
　　4.1 一个例子
　　4.2 两子区域非重叠区域分解方法
　　4.3 两子区域重叠区域分解方法
　　4.4 多子区域非重叠区域分解方法
　　参考文献
　　第5章 lagrange乘子区域分解方法
　　5.1 基本思想
　　5.2 乘子空间的构造
　　5.3 鞍点系统的解法
　　5.4 算法流程图
　　5.5 feti方法
　　参考文献
　　第6章 possion方程的几何非协调区域分解方法
　　6.1 模型问题与区域分解
　　6.2 局部正则化技巧
　　6.3 界面预条件子的构造
　　6.4 算法分析
　　6.5 程序实现
　　6.6 数值实验
　　6.7 小结
　　参考文献
　　第7章 三维可压线弹性问题的几何非协调区域分解方法
　　7.1 模型问题与区域分解
　　7.2 增广的鞍点系统
　　7.3 鞍点系统预条件子的构造
　　7.4 算法分析
　　7.5 程序实现
　　7.6 数值实验
　　7.7 小结
　　参考文献
　　后记

　　    围绕几何非协调分解的Lasrange乘子区域分解方法，作者主要从两方面展开工作：一是算法的构造和分析，二是程序的设计和实现。通过对泊松问题、线弹性问题的研究，在理论上，作者不仅发展了区域分解方法中至关重要的粗空间选取技术，而且推广了非精确预条件子的构造方法；在程序上，为基于几何非协调分解的Lagrange乘子区域分解方法设计了一整套数据结构。