第一章 行列式
复习导学
1.行列式的概念
【基本题型1】按定义计算行列式
【基本题型2】按对角线法则计算二、三阶行列式
2.行列式的性质
【基本题型3】按行列式的性质计算行列式
3.行列式按行（或列）展开定理
【基本题型4】有关余子式、代数余子式及其重要结论的题目
【基本题型5】按照性质和按行展开定理计算较低阶的行列式
【基本题型6】确定用行列式表示的多项式f（x）中关于x的各次幂前的系数
4.常用的特殊行列式
【基本题型7】一般的n阶行列式的计算
第二章 矩阵
复习导学
1.矩阵的概念
2.矩阵相等
3.矩阵运算
4.矩阵运算的性质
5.转置矩阵
【基本题型1】矩阵的基本运算
6.特殊矩阵及其性质
【基本题型2】有关特殊矩阵的运算
7.方阵
【基本题型3】有关方阵的性质
【基本题型4】矩阵运算规律与数运算规律的区别
8.伴随矩阵
9.逆矩阵
【基本题型5】利用伴随矩阵法求较低阶矩阵的逆
【基本题型6】判定或证明抽象矩阵可逆并求逆
【基本题型7】求抽象矩阵的逆
【基本题型8】有关伴随矩阵的命题
10.分块矩阵
【基本题型9】分块矩阵的计算
【基本题型10】分块矩阵的运用
11．初等变换
12．初等矩阵
13.初等矩阵的应用
【基本题型11】将矩阵写成初等矩阵乘积形式
【基本题型12】利用初等变换法求矩阵的逆
14.矩阵的秩
【基本题型13】按定义求矩阵的秩
15.矩阵秩的基本结论
【基本题型14】利用秩的基本结论解题
16.用初等变化法求矩阵A的秩
【基本题型15】用初等变换法求矩阵的秩
第三章 向量
复习导学
1.n维向量的概念
2.n维向量的线性运算
3.向量加法和数量乘积运算满足以的运算性质
4.向量、向量组与矩阵
【基本题型1】向量的线性运算
5.一个向量与一个向量组之间的线性表示
【基本题型2】利用构成矩阵的秩来判定一个向量能否由另一向量组线性表示
6.向量组的线性相关与线性无关
【基本题型3】有关抽象向量组的线性相关性的证明
【基本题型4】有关分量具体的向量组的线性相关性的判定
7.线性相关性的重要性质及定理
【基本题型5】有关线性相关性的概念和重要定理的题目
8．两个向量组的线性表示及其等价
9.两个向量组线性相关性的性质定理
【基本题型6】有关两个向量组之间的线性表示及其相关性的判定
10.向量组的极大无关组
11.向量组的秩
12.两个向量组秩之间的关系
13.向量组的秩和矩阵的秩的关系
14.用初等变换法求向量组的秩和极大无关组
【基本题型7】求一个向量组的极大无关组并表示其余向量
【基本题型8】有关等价的向量组的证明
【基本题型9】求向量组的秩
【基本题型10】有关抽象向量组或矩阵秩的不等式的证明
【基本题型11】关于抽象向量组和矩阵秩的等式的证明
15.向量的内积、长度、夹角
16.Schmidt正交化、单位化
17.正交矩阵
18.向量空间的定义、基与维数
【基本题型12】求解空间的一组标准正交基
【基本题型13】有关向量空间的维数
19.向量在基下的坐标
【基本题型14】求向量在基下的坐标
20.两个向量组之间的过渡矩阵
【基本题型15】求两组基之间的过渡矩阵
第四章 线性方程组
第五章 特征值与相似对角化
第六章 二次型
第七章 行列式
第八章 矩阵
第九章 向量
第十章 线性方程组
第十一章 特征值与矩阵的相似对角化
第十二章 二次型
第十三章 线性代数与几何的关系
参考文献
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