微粒群优化算法

　　目录序前言第1章 绪论 11.1 问题的提出 11.2 智能计算概述 21.2.1 智能计算分类 21.2.2 智能计算原理 31.2.3 无免费午餐定理 41.3 常见的智能计算算法 51.3.1 人工神经网络 51.3.2 模糊逻辑 61.3.3 进化计算 71.3.4 人工免疫系统 81.4 人工生命 91.4.1 人工生命的概念 91.4.2 人工生命的基本思想 101.4.3 人工生命的研究内容 111.5 群体智能 121.5.1 人工动物 121.5.2 群体智能 151.5.3 常见的群体智能算法 161.6 本书的篇章结构 21参考文献 22第2章 微粒群算法概要 252.1 标准微粒群算法 252.1.1 生物学背景 252.1.2 基本概念及进化方程 262.1.3 算法流程 282.1.4 社会行为分析 282.1.5 与其他进化算法的比较 292.2 微粒群算法的系统学特征 302.2.1 微粒群算法的系统观点 302.2.2 算法的自组织性和涌现特性 302.2.3 微粒群算法的反馈控制机制 322.2.4 微粒群算法的分布式特点 332.3 参数选择策略 332.3.1 惯性权重 332.3.2 认知系数与社会系数 352.3.3 其他参数的调整 352.4 常见的改进微粒群算法 362.5 微粒群算法的行为及收敛性分析 372.6 小结 38参考文献 39第3章 微分进化微粒群算法 463.1 引言 463.2 微粒群算法的统一模型 463.2.1 统一模型 463.2.2 基于统一描述模型的PSO算法进化行为分析 473.2.3 收敛性分析 493.3 标准微粒群算法的数值算法分析 503.3.1 标准微粒群算法的微分方程模型 503.3.2 生物学背景 503.3.3 常见的微分方程数值方法介绍 513.4 微分进化微粒群算法 533.4.1 基于不同数值计算方法的微分进化微粒群算法 543.4.2 参数的选择 553.4.3 绝对稳定性 563.4.4 步长h的选择方式 573.4.5 算法流程 603.4.6 实例仿真 603.5 小结 62参考文献 63第4章 模拟觅食行为的微粒群算法 654.1 最优觅食微粒群算法 654.1.1 最优觅食理论 654.1.2 速度更新方程 664.1.3 基于几何速度稳定性的参数选择 674.1.4 仿真结果 694.2 食物引导的微粒群算法 704.2.1 内部饥饿函数 704.2.2 算法思想 714.2.3 进化方程构造 714.2.4 速度变异策略 724.2.5 算法步骤 724.2.6 实例仿真 734.3 风险效益微粒群算法 764.3.1 生物学基础 764.3.2 进化方程 764.3.3 数值仿真 774.4 小结 78参考文献 78第5章 基于决策思想的微粒群算法 815.1 引言 815.2 惯性权重的个性化选择策略 825.2.1 类繁殖池策略 835.2.2 类FUSS策略 845.2.3 类锦标赛策略 845.2.4 基于混沌思想的变异策略 855.2.5 随机变异策略 865.2.6 数值仿真 865.3 利用个体决策历史信息的微粒群算法 885.3.1 个体决策介绍 885.3.2 利用个体决策历史信息的微粒群算法 905.3.3 数值仿真 945.3.4 基于小世界模型的个体决策微粒群算法 955.4 在非线性方程组求解的应用 1005.4.1 非线性方程组及其等价优化模型 1015.4.2 仿真实验 1025.5 小结 103参考文献 104第6章 带控制器的微粒群算法 1086.1 引言 1086.2 标准微粒群算法的控制理论分析 1096.3 积分控制微粒群算法 1106.3.1 积分控制微粒群算法的进化方程 1106.3.2 稳定性分析 1126.3.3 参数选择 1136.3.4 ICPSO算法流程 1136.4 PID控制微粒群算法 1146.4.1 PID控制微粒群算法的进化方程 1146.4.2 基于支撑集理论的分析 1156.4.3 基于稳定性理论的分析 1216.4.4 参数选择 1226.4.5 数值优化仿真 1246.5 带控制器PSO算法在混沌系统控制中的应用 1266.5.1 混沌系统的控制问题描述 1266.5.2 混沌系统控制的微粒群算法求解 1276.6 小结 127参考文献 128第7章 基于多样性控制的自组织微粒群算法 1317.1 引言 1317.2 自组织微粒群算法 1327.2.1 群体多样性测度 1327.2.2 多样性参考输入的确定 1347.2.3 多样性控制器的设计 1357.2.4 仿真实验与结果分析 1367.3 自组织微粒算法在约束布局优化中的应用 1387.3.1 约束布局优化问题 1387.3.2 求解约束布局优化问题的自组织微粒群算法 1397.3.3 实例应用及结果分析 1407.4 小结 141参考文献 142第8章 基于知识的协同微粒群算法 1448.1 引言 1448.2 基于知识的协同微粒群算法 1468.2.1 基本概念 1468.2.2 KCPSO的模型结构 1468.2.3 知识集的定义 1478.2.4 KCPSO的行为控制 1518.2.5 KCPSO算法的流程 1538.3 算法的收敛性分析 1538.3.1 随机优化算法全局和局部收敛的判据 1548.3.2 KCPSO收敛性 1558.4 仿真实验与分析 1598.5 小结 160参考文献 161第9章 微粒群算法的适应值预测策略 1639.1 引言 1639.2 常见的适应值预测方法 1649.2.1 多项式模型 1649.2.2 Kriging模型 1659.2.3 神经网络模型 1669.2.4 支持向量机模型 1669.3 基于适应值的加权平均预测 1689.3.1 适应值预测策略 1689.3.2 算法思想 1689.3.3 两种预测公式 1709.3.4 预测的比例讨论 1729.3.5 算法流程 1729.3.6 基于适应值预测的随机期望值模型求解 1739.4 基于可信度的预测 1759.4.1 可信度介绍 1759.4.2 基于式(9.19) 的可信度预测 1769.4.3 基于式(9.20) 的可信度预测 1789.4.4 预测个体的比例分析 1809.4.5 基于适应值预测的随机机会约束规划求解 1819.5 小结 183参考文献 183附录A 微粒群算法及群体智能的图书与特刊 186附录B 典型测试函数 188附录C 标准微粒群算法的Matlab程序源代码 200插图图1.1 智能计算分类 3图1.2 分离规则 13图1.3 对准规则 14图1.4 内聚规则 14图1.5 三维空间中的视觉扫描 18图1.6 拟态物理学优化算法 20图1.7 本书的篇章结构 21图3.1 300维下3个DPSO算法的动态性能比较 61图3.2 300维下4个算法的动态性能比较 62图4.1 内部饥饿函数曲线图 71图4.2 300维下FGPSO与其他算法的动态性能比较 75图5.1 鱼群游动示意图 82图5.2 300维下几个算法的动态性能比较 94图5.3 常见的邻域结构模型 96图5.4 Square拓扑及展开图 96图5.5 复杂系统范例：万维网 98图5.6 WS小世界模型演化 98图5.7 NW小世界模型演化 99图6.1 标准PSO算法的系统结构图 110图6.2 带控制器PSO算法的系统结构图 110图7.1 自组织微粒群算法模型 132图7.2 多样性参考输入对算法动态性能的影响 137图7.3 不同算法优化F21函数的动态性能 137图7.4 旋转隔板上圆形待布物布局示意图 138图7.5 算法SOPSO布局结果示意图 141图8.1 KCPSO算法的模型结构 147图9.1 智能优化算法与适应值函数说明图 163图9.2 适应值预测策略说明图 164图9.3 BP 神经网络结构示意图 166插表表3.1 不同数值算法的局部截断误差的阶 53表4.1 300维算法性能比较 69表4.2 FGPSO的加速度常数设置 73表4.3 U10(108)设计表 74表4.4 10次实验的结果 74表4.5 300维算法性能比较 78表5.1 30维算法性能比较 87表5.2 方程组1的性能比较 103表5.3 方程组2的性能比较 103表5.4 方程组3的性能比较 103表6.1 30维算法性能比较 124表6.2 100维算法性能比较 125表6.3 三种算法在误差为0.01的预测结果比较 127表7.1 40个待布圆数据 140表7.2 算法在40个待布圆布局中的约束性能 141表8.1 三种算法在测试函数上的优化结果 160表9.1 随机期望值模型的PSO预测算法求解 174表9.2 随机机会约束规划的PSO算法求解 182表B.1 函数Kowalik Function的参数 191表B.2 Hartman Family 19 192表B.3 Hartman Family 20 193

　　微粒群算法是一种模拟动物群体社会行为的群智能优化算法，现已成为自然计算的一个重要分支。《微粒群优化算法》分为9章，第1、第2章介绍了微粒群算法的概念、基本方程以及相关社会行为分析等，并给出了一个较为详细的综述。第3-5章从生物学背景出发，分别从个体的觅食时间、觅食行为、觅食决策等方面探讨了微粒群算法的改进模式。第6-8章的研究内容则从控制角度出发探讨微粒群算法的相关控制方式。在现实世界中，由于目标函数计算困难或计算时间较长等因素，许多复杂的优化问题难以利用微粒群算法进行优化。为此，第9章利用适应值预测方式来提高算法性能，从而为解决相关应用问题提供了参考。