欧氏几何对偶原理研究

　　绪论
　　第1章 红几何
　　1.1 欧氏几何
　　1.2 欧氏几何的研究对象
　　1.3 “相交”和“平行”
　　1.4 “红点”和“红线”
　　1.5 “红线段”
　　1.6 “红角”
　　1.7 “红标准点”
　　1.8 两个红角的相等
　　1.9 两条红线段的相等
　　1.1O 红几何的逻辑基础
　　1.11 抽象的观点和集合的观点
　　1.12 红点、红线的坐标
　　1.13 红点、红线间的三种关系：“属于”、“介于”、“合于”
　　1.14 “红变换”
　　第2章 蓝几何
　　2.1 “蓝几何?
　　2.2 蓝几何中的“平行”
　　2.3 “蓝线段”
　　2.4 “蓝角”
　　……
　　第3章 黄几何
　　第4章 自对偶
　　第5章 互对偶
　　第6章 欧氏几何对偶原理的应用
　　人名中英文对照
　　参考文献
　　后记

　　    《欧氏几何对偶原理研究》内容有一是构建及论证欧氏几何对偶原理的存在（包括三维几何）；二是该原理的应用。《欧氏几何对偶原理研究》指出椭圆、双曲线、抛物线经“对偶”都可以当做“圆”；反之，圆经“对偶”都可以当做“椭圆”，或“双曲线”，或“抛物线”，《欧氏几何对偶原理研究》还指出存在“自对偶”的图形和“互对偶”的图形，等等。欧氏几何对偶原理的建立，使欧氏几何这棵参天古树绽开了一片新葩。
　　    《欧氏几何对偶原理研究》可作为大专院校数学系师生和中学数学教师的参考用书。