第九章 多元函数微分学
9.1 多元函数的基本概念
9.2 偏导数与高阶偏导数
9.3 全微分
9.4 复合函数求导法
9.5 隐函数求导法
9.6 偏导数的几何应用
9.7 多元函数的一阶泰勒公式与极值
9.8 方向导数与梯度
9.9 例题
习题九
第十章 多元函数积分学
10.1 黎曼积分
10.2 二重积分的计算
10.3 三重积分的计算
10.4 第一型曲线积分的计算
10.5 第一型曲面积分的计算
10.6 黎曼积分的应用举例
10.7 例题
习题十
附录Ⅵ 重积分的变量变换
第十一章 第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场
11.1 向量场
11.2 第二型曲线积分
11.3 格林公式、平面流速场的环量与旋度
11.4 平面曲线积分与路径无关的条件、保守场
11.5 第二型曲面积分
11.6 高斯公式、通量与散度
11.7 斯托克斯公式、环量与旋度
11.8 例题
习题十一
第十二章 无穷级数
12.1 无穷级数的敛散性
12.2 正项级数敛散性判别法
12.3 任意项级数、绝对收敛
12.4 反常积分敛散性判别法、T函数
12.5 函数项级数、一致收敛
12.6 幂级数
12.7 函数的幂级数展开
12.8 幂级数的应用举例
12.9 傅里叶级数
12.10 例题
习题十二
附录Ⅶ 幂级数的收敛半径
第十三章 复变函数初步
13.1 复数与复变函数
13.2 解析函数
13.3 复变函数的积分
13.4 解析函数的级数表示
13.5 解析函数的应用举例
习题十三
第十四章 微分几何基础知识
14.1 向量分析概述
14.2 曲线论的基本知识
14.3 曲面论的第一基本形式
14.4 曲面论的第二基本形式
14.5 曲面上一点的近旁结构、短程线
习题十四
习题答案
索引
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