第2版 前言
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的几种简单性态
1.1.3 反函数
1.1.4 初等函数
1.1.5 建立函数关系式
习题1-1
1.2 极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 无穷小与无穷大
习题1-2
1.3 极限运算
1.3.1 极限的运算法则
1.3.2 两个重要极限
1.3.3 无穷小的比较
习题1-3
1.4 函数的连续性
1.4.1 函数连续性的概念
1.4.2 函数的间断点
1.4.3 闭区间上连续函数的性质
习题1.4
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 导数的定义
2.1.2 可导与连续的关系
2.1.3 导数的实际意义
习题2-1
2.2 导数的运算
2.2.1 函数的四则运算的求导法则
2.2.2 复合函数的求导法则
2.2.3 隐函数的求导法
2.2.4 由参数方程所确定的函数的求导法
2.2.5 高阶导数
习题2.2
2.3 微分的概念
2.3.1 微分的定义
2.3.2 微分公式和微分的运算法则
2.3.3 微分在近似计算中的应用
习题2-3
第3章 导数的应用
3.1 拉格朗日中值定理
习题3.1
3.2 函数的单调性与极值
3.2.1 函数单调性的判别法
3.2.2 函数的极值及其求法
3.2.3 函数的最大值和最小值
习题3.2
3.3 曲线的凹凸与拐点
3.3.1 曲线的凹凸
3.3.2 曲线的拐点
习题3.3
3.4 洛必达法则
3.4.1 ÷型不定式
3.4.2 一型不定式
习题3.4
3.5 曲线的曲率
3.5.1 弧微分
3.5.2 曲率的概念
3.5.3 曲率的计算公式
3.5.4 曲率圆与曲率半径
习题3-5
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念
4.1.1 原函数的概念
4.1.2 不定积分的定义和几何意义
4.1.3 基本积分公式
习题4.1
4.2 不定积分的性质
4.2.1 不定积分的性质
4.2.2 直接积分法
习题4-2
4.3 换元积分法
4.3.1 第一类换元积分法
4.3.2 第二类换元积分法
习题4-3
4.4 分部积分法
习题4-4
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念
5.1.1 引入定积分概念的实例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的性质
习题5-1
5.2 定积分的基本公式（牛顿莱布尼兹公式）
5.2.1 变上限的积分函数
5.2.2 牛顿一莱布尼兹公式
习题5-2
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
习题5-3
5.4 广义积分
5.4.1 无穷区间上的广义积分
5.4.2 无界函数的广义积分
习题5-4
5.5 定积分在几何中的应用
5.5.1 定积分的微元法
5.5.2 平面图形的面积
5.5.3 体积
5.5.4 平面曲线的弧长
习题5.5
5.6 定积分在物理中的应用
5.6.1 变力沿直线所作的功
5.6.2 液体的静压力
5.6.3 平均值和均方根
习题5-6
第6章 常微分方程
6.1 常微分方程的概念
习题6-1
6.2 一阶微分方程
6.2.1 可分离变量的微分方程
6.2.2 齐次微分方程
6.2.3 一阶线性微分方程
习题6-2
6.3 二阶常系数线性微分方程
6.3.1 二阶常系数线性微分方程的解的结构
6.3.2 二阶常系数线性齐次微分方程的解法
6.3.3 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法
习题6-3
6.4 微分方程应用举例
习题6-4
第7章 多元函数微积分
7.1 空间解析几何简介
7.1.1 空间直角坐标系
7.1.2 空间曲面
习题7-1
7.2 多元函数的概念
7.2.1 多元函数的定义
7.2.2 二元函数的几何意义
习题7-2
7.3 偏导数
7.3.1 偏导数的概念
7.3.2 高阶偏导数
习题7.3
7.4 全微分的概念
7.4.1 全微分的定义
7.4.2 全微分在近似计算中的应用
习题7.4
7.5 多元函数的求导法则
7.5.1 多元复合函数的求导法则
7.5.2 隐函数的求导法则
习题7-5
7.6 多元函数的极值
7.6.1 二元函数极值的概念
7.6.2 二元函数极值的判别法
……
第8章 级数
第9章 拉普拉斯变换
第10章 矩阵及其应用
第11章 概率与数理统计
附录
参考文献
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