非线性微分方程

　　目录第1章 非线性微分方程基本理论 11.1 解的局部存在性与唯一性 11.2 解的延展性 151.3 解的连续性、可微性 251.4 解的整体存在性 311.5 非线性泛函微分方程基本理论 381.6 非线性脉冲微分方程基本理论 52附注 62第2章 非线性微分方程几何理论 632.1 自治系统、动力系统、极限集 632.2 奇点吸引子 812.3 极限环吸引子 1092.4 混沌吸引子 1222.5 泛函微分自治系统的周期轨 1402.6 脉冲微分自治系统的闭轨与混沌 145附注 156第3章 非线性微分方程稳定性理论 1573.1 自治系统的稳定性 1573.2 非自治系统的稳定性 1663.3 稳定性比较定理 1793.4 非自治系统的有界性 1863.5 关于两个测度的稳定性 1923.6 泛函微分方程的稳定性 2113.7 脉冲微分方程的稳定性 223附注 242第4章 非线性微分方程振动理论 2444.1 Sturm比较定理 2444.2 一阶时滞微分方程的振动性 2494.3 二阶时滞微分方程的振动性 2594.4 高阶脉冲微分方程的振动性 2644.5 抛物型脉冲偏微分系统的振动性 2744.6 双曲型脉冲偏微分系统的振动性 287附注 304第5章 非线性微分方程分支理论 3055.1 分支的概念 3055.2 Hopf分支 3085.3 从闭轨分支出极限环 3165.4 同宿分支与异宿分支 3265.5 泛函微分自治系统的分支 3385.6 具实参数的脉冲微分自治系统的奇点与分支 349附注 354参考文献 355

　　《非线性微分方程》旨在介绍非线性微分方程研究的主要内容、典型方法和新成果，其中包括作者近年的一些研究工作。《非线性微分方程》系统地阐述了非线性常微分方程的基本理论、几何理论、稳定性理论、振动理论与分支理论等，还分别介绍厂非线性泛函微分方程及非线性脉冲微分方程的相应理论。《非线性微分方程》致力于核心概念的引入、基小定理的阐述、思想方法的揭示，以及非线性微分方程在现代科技领域中的应用。