实数的十进表示

　　《美妙数学花园》丛书序
　　第1章 引言
　　第2章 什么是十进数
　　2.1 测量线段之长
　　2.2 整数相除
　　2.3 正整数的平方根
　　第3章 有理数列的极限
　　第4章 实数的十进表示的定义，标准列的概念
　　第5章 有理数的十进表示
　　第6章 R中的算术运算及大小次序
　　第7章 两个重要的结论
　　参考文献

　　    王昆扬，男，北京师范大学数学科学院教授、博士生导师，全国模范教师。1966年毕业于北京大学数学力学系，1978～1985年在北京师范大学先后攻读硕士、博士研究生学位，师从孙永生教授，获理学硕士、博士学位。多次作为高级访问学者、访问教授赴德国、澳大利亚、加拿大等国交流学习。曾任政协北京市第九届、第十届委员，教育部高校数学与统计学教指委数学分委委员，中国数学会教育工作委员会主任，《数学进展》、《数学研究与评论》等期刊的编委。发表学术论文60余篇，学术专著两部。曾集体获得1989年国家教委科技进步一等奖和国家自然科学四等奖，合作获得1990年全国优秀科技图书二等奖；自1992年以来四度主持国家自然科学基金会自由申请项目；发表教学改革论文8篇，编写教材三部。两度主持国家理科基地创建名牌课程项目，曾主持“数学分析”精品课程。曾被教育部、国家自然科学基金委评为先进工作者，获北京市名师奖。

　　    《实数的十进表示》讨论用十进制的无限小数来表示实数的问题。十进制的无限小数，简称为十进数，初中学生就知道了。但他们只能把它作为符号，凭感觉进行直观的想象。这些符号的真意只有接受了“极限”概念之后才能理解。
　　    《实数的十进表示》严格讲述了有理数列的收敛的概念，并讲述了基本列、数列等价的概念等。然后引入标准列的概念，把一个十进数与一个标准列等同起来，叫做“对等”。在此基础上严格地证明：每个十进数都是它对等的标准列的极限；任何由实数(即十进数)组成的基本列一定收敛。
　　    《实数的十进表示》适合高中学生阅读。能够接受极限概念的初中学生也完全可以读懂。