来自俄罗斯的5000道几何习题及解答

　　平面几何
　　第一章 教学习题
　　1 基本题
　　2 三角形全等的判定，平行直线的判定和性质，三角形的内角和
　　3 圆，垂直于弦的直径，圆的著名性质，圆的切线，一相切的圆，圆外切四边形
　　4 平行四边形，梯形，三角形和梯形的中位线，法来斯定理
　　5 与圆相关的角，圆内接四边形，辅助圆
　　6 勾股定理，直角三角形中的三角关系式
　　7 相似三角形
　　8 圆内成比例的线段
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　　《来自俄罗斯的5000道几何习题及解答》收集了5 000道几何题，其中有3 500多道平面几何题和大约1 500道立体几何题。除了教学习题外，《来自俄罗斯的5000道几何习题及解答》还含有大学入学试题和竞赛试题。所收集的大学入学试题是有代表性的，并且包含了各种水平的试题：从最简单的到莫斯科大学数学力学系的入学试题，所有或者几乎所有的这一部分试题曾经提供给不同大学和不同时期的入学考试。

　　平面几何
　　第一章 教学习题
　　1 基本题
　　2 三角形全等的判定，平行直线的判定和性质，三角形的内角和
　　3 圆，垂直于弦的直径，圆的著名性质，圆的切线，一相切的圆，圆外切四边形
　　4 平行四边形，梯形，三角形和梯形的中位线，法来斯定理
　　5 与圆相关的角，圆内接四边形，辅助圆
　　6 勾股定理，直角三角形中的三角关系式
　　7 相似三角形
　　8 圆内成比例的线段
　　9 三角形中的度量关系
　　10 面积，面积法
　　11 坐标，向量
　　12 几何变换
　　13 点的轨迹和作图题
　　14 几何不等式和极大极小问题
　　第二章 大学入学试题
　　第三章 奥林匹克试题
　　立体几何
　　第一章 教学习题
　　1 直线和平面的相互位置，空间中的平行
　　2 平面的垂线，三垂线定理
　　3 直线与平面所成的角，平面之间所成的角
　　4 正棱锥的要素
　　5 球，球的切平面，相切的球，内切球和外接球
　　6 旋转体
　　7 体积，表面积
　　8 空间向量，坐标法
　　9 几何不等式和极大极小问题
　　第二章 大学入学试题
　　附录
　　中学几何基础知识
　　平面几何
　　立体几何
　　答案
　　平面几何
　　立体几何
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　　《来自俄罗斯的5000道几何习题及解答》收集了5 000道几何题，其中有3 500多道平面几何题和大约1 500道立体几何题。除了教学习题外，《来自俄罗斯的5000道几何习题及解答》还含有大学入学试题和竞赛试题。所收集的大学入学试题是有代表性的，并且包含了各种水平的试题：从最简单的到莫斯科大学数学力学系的入学试题，所有或者几乎所有的这一部分试题曾经提供给不同大学和不同时期的入学考试。