控制系统中的矩阵理论（科学版）

　　前言
　　符号说明
　　第1章矩阵理论基础
　　1.1 矩阵及其数值特征
　　1.1.1 方阵的行列式
　　1.1.2 矩阵的秩
　　1.1.3 方阵的特征值
　　1.1.4 方阵的迹
　　1.1.5 矩阵的奇异值
　　1.2 正规矩阵与Hermite矩阵
　　1.2.1 正规矩阵及其性质
　　1.2.2 Hernite矩阵及其性质
　　1.3 矩阵在控制系统中的一些应用
　　1.3.1 一阶线性微分方程组的矩阵表示与求解
　　1.3.2 线性控制系统中有关问题的矩阵表示
　　习题1
　　第2章 范数与测度
　　2.1 向量范数
　　2.1.1 向量范数的定义
　　2.1.2 向量范数的性质
　　2.2 矩阵范数
　　2.2.1 矩阵范数
　　2.2.2 矩阵算子范数
　　2.3 矩阵测度
　　习题2
　　第3章 矩阵的相似标准形
　　3.1 λ矩阵及基本概念
　　3.2 λ矩阵的Smith标准形
　　3.3 λ矩阵的行列式因子和初等因子
　　3.4 矩阵的Jordan标准形
　　3.5 Cay1ey-Hami1ton定理与最小多项式
　　习题3
　　第4章 矩阵分解
　　4.1 矩阵的三角分解
　　4.1.1 n阶方阵的三角分解
　　4.1.2 一般矩阵的三角分解
　　4.2 矩阵的秩分解
　　4.2.1 矩阵的秩1分解
　　4.2.2 矩阵的满秩分解
　　4.3 矩阵的谱分解
　　4.3.1 简单矩阵的谱分解
　　4.3.2 一般矩阵的谱分解
　　4.4 矩阵的奇异值分解
　　习题4
　　第5章 矩阵特征值的估计与定位
　　5.1 矩阵特征值界的估计
　　5.2 矩阵特征值的定位
　　5.2.1 Gerschgorin圆盘定理
　　5.2.2 Gerschgorin圆盘定理的推广
　　5.2.3 广义Gerschgorin圆盘定理
　　5.3 矩阵特征值的摄动
　　习题5
　　第6章 矩阵函数
　　6.1 简单矩阵的函数
　　6.1.1 简单矩阵的函数的定义
　　6.1.2 简单矩阵的函数的谱分解
　　6.2 一般矩阵的函数
　　6.2.1 一般矩阵的函数的定义
　　6.2.2 一般矩阵的函数的谱分解
　　6.3 矩阵函数的序列与级数
　　6.3.1 矩阵的序列与级数
　　6.3.2 矩阵函数的序列与级数
　　6.4 常用矩阵函数的幂级数表示和性质
　　6.5 矩阵函数的分析运算

　　    《控制系统中的矩阵理论（科学版）》介绍矩阵的基本理论及矩阵在控制系统理论中应用的重要内容，如矩阵理论基础、矩阵的范数与测度、矩阵的分解、矩阵特征值的估计与定位、矩阵函数、几种重要的矩阵、矩阵的广义逆、矩阵不等式和矩阵方程等。《控制系统中的矩阵理论（科学版）》内容丰富，每章中都配有适当的命题和一定量的习题。
　　    《控制系统中的矩阵理论（科学版）》适合高等院校数学类专业高年级本科生、研究生，理工科专业研究生用作教材，也可供相关专业的教师及科研工作者学习参考。