凸性

　　续编说明
　　编写说明
　　一 凸集
　　1.1 凸=高于周围
　　1.2 凸=四周鼓出
　　1.3 记号与定义，平面R2
　　习题
　　1.4 线段、射线和直线，凸集和锥
　　习题
　　1.5 凸集承托定理
　　习题
　　1.6 R2的拓扑结构
　　习题
　　1.7 凸集承托定理的解析证明
　　习题
　　1.8 “高于周围=四周鼓出”的证明
　　习题
　　1.9 数理经济学上的应用
　　1.10 对一般情形的推广
　　二 凸函数
　　2.1 凸函数的定义
　　习题
　　2.2 凸性不等式
　　习题
　　2.3 凸函数的导数性质
　　习题
　　2.4 凸函数的次微分和共轭函数
　　习题
　　2.5 凸分析的两条基本定理
　　习题
　　2.6 R2和Rn上的凸函数
　　习题
　　2.7 凸规划
　　结语
　　参考书目

　　    史树中（1940-2008），浙江镇海人，北京大学光华管理学院金融系教授，博士生导师。曾任中国数学会常务理事，中国数学会传播工作委员会主任，国务院学位委员会学科（数学）评审组成员，北京大学金融数学与金融工程研究中心主任，南开大学教授，《Journal of Convex Analysis》、《数学学报》、《经济数学》等学术期刊编委。主要著作包括《数学与经济》，《凸性》，《凸分析》，《诺贝尔经济学奖与数学》，《数学与金融》，《金融经济学十讲》，《金融学中的数学》等。

　　    《凸性》主要介绍了：凸集定义、凸集承托定理及其解析证明、凸函数的定义、凸性不等式、凸函数的导数性质、凸函数的次微分和共轭函数、凸分析的两条基本定理及凸规划等。