泛函分析（第2版）

　　第一章 距离线性空间
　　§1 选择公理，良序定理，Zorn引理
　　§2 线性空间，Hamel基
　　§3 距离空间，距离线性空间
　　§4 距离空间中的拓扑，可分空间
　　§5 完备的距离空间
　　§6 列紧性
　　§7 赋范线性空间
　　§8* F-空间
　　§9 压缩映象原理，Fréchet导数
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　　《泛函分析（第2版）》是作者根据高等学校数学与力学教学指导委员会审定的“泛函分析教材编写大纲”为数学类本科各专业学生编写的泛函分析教材。一版于1994年出版以来受到许多高校师生的欢迎。这次新版主要针对高等教育改革对各门课程提出新的要求，适应泛函分析课时压缩新情况，对一版内容进行适当调整。将F-空间，序列弱收敛，序列弱*收敛，广义函数等加上*号，供有能力者选学。原来定理及其证明做了相应改写，保证删去加*号内容不讲，教材体系不受影响。同时鉴于商空间及对偶理论的重要性，在第二章§6增加了关于商空间及其对偶的内容。新版教材仍然內容适中，深浅适宜，简明扼要，论述清晰，保持了一版的特色。
　　《泛函分析（第2版）》适合作为高等学校数学系泛函分析课程的教材。

　　第一章 距离线性空间
　　§1 选择公理，良序定理，Zorn引理
　　§2 线性空间，Hamel基
　　§3 距离空间，距离线性空间
　　§4 距离空间中的拓扑，可分空间
　　§5 完备的距离空间
　　§6 列紧性
　　§7 赋范线性空间
　　§8* F-空间
　　§9 压缩映象原理，Fréchet导数
　　习题
　　第二章 Hilbert空间
　　§1 内积空间
　　§2 正规正交基
　　§3 射影定理，Fréchet-Riesz表现定理
　　§4 Hilbert共轭算子，Lax-Milgram定理
　　习题
　　第三章 Banach空间上的有界线性算子
　　§1 有界线性算子
　　§2 Hahn-Banach定理
　　§3 Baire纲推理
　　§4 对偶空间，二次对偶，自反空间
　　§5 Banach共轭算子
　　§6 算子的值域与零空间，商空间
　　§7* 序列弱收敛与序列弱*收敛
　　§8* 弱拓扑
　　习题
　　第四章 有界线性算子谱论
　　§1 有界线性算子的谱
　　§2 射影算子与约化
　　§3 紧算子
　　§4 有界自伴算子
　　§5 有界自伴算子的谱测度与函数演算
　　§6 酉算子
　　习题
　　第五章 * 广义函数论大意
　　引言
　　§1 基本函数空间D上的广义函数及其导数
　　§2 基本函数空间S上的广义函数及其Fourier变换
　　习题
　　附录 拓扑空间
　　参考文献
　　索引
　　记号表
^ 收 起　　

　　《泛函分析（第2版）》是作者根据高等学校数学与力学教学指导委员会审定的“泛函分析教材编写大纲”为数学类本科各专业学生编写的泛函分析教材。一版于1994年出版以来受到许多高校师生的欢迎。这次新版主要针对高等教育改革对各门课程提出新的要求，适应泛函分析课时压缩新情况，对一版内容进行适当调整。将F-空间，序列弱收敛，序列弱*收敛，广义函数等加上*号，供有能力者选学。原来定理及其证明做了相应改写，保证删去加*号内容不讲，教材体系不受影响。同时鉴于商空间及对偶理论的重要性，在第二章§6增加了关于商空间及其对偶的内容。新版教材仍然內容适中，深浅适宜，简明扼要，论述清晰，保持了一版的特色。
　　《泛函分析（第2版）》适合作为高等学校数学系泛函分析课程的教材。