测度论讲义（第2版）

　　第1章集类与测度
　　1．1集合运算与集类
　　1．2单调类定理（集合形式）
　　1．3测度与非负集函数
　　1．4外测度与测度的扩张
　　1．5欧氏空间中的lebesgue-stieltjes测度
　　1．6测度的逼近
　　第2章可测映射
　　2．1定义及基本性质
　　2．2单调类定理（函数形式）
　　2．3可测函数序列的几种收敛
　　第3章积分和空间lp
　　3．1积分的基本性质
　　3．2积分号下取极限
　　3．3不定积分与符号测度
　　3．4空间lp及其对偶
　　3．5空间l∞（ω，f）和l∞（ω，f，m）的对偶
　　3．6daniell积分
　　3．7bochner积分和pettis积分
　　第4章乘积可测空间上的测度与积分
　　.4．1乘积可测空间
　　4．2乘积测度与fubini定理
　　4．3由σ有限核产生的测度
　　4．4无穷乘积空间上的概率测度
　　4．5kolmogorov相容性定理及tulcea定理的推广
　　4．6概率测度序列的投影极限
　　4．7随机daniell积分及其核表示
　　第5章hausdorff空间上的测度与积分
　　5．1拓扑空间
　　5．2局部紧hausdorff空间上的测度与riesz表现定理
　　5．3hausdorff空间上的正则测度
　　5．4空间co(x)的对偶
　　5．5用连续函数逼近可测函数
　　5．6乘积拓扑空间上的测度与积分
　　5．7波兰空间上有限测度的正则性
　　第6章测度的收敛
　　6．1欧氏空间上borel测度的收敛
　　6．2距离空间上有限测度的弱收敛
　　6．3胎紧与prohorov定理
　　6．4可分距离空间上概率测度的弱收敛
　　6．5局部紧hausdorff空间上radon测度的淡收敛
　　第7章概率论基础选讲
　　7．1事件和随机变量的独立性，0-1律
　　7．2条件数学期望与条件独立性
　　7．3正则条件概率
　　7．4随机变量族的一致可积性
　　7．5本性上确界
　　7．6解析集与choquet容度
　　第8章离散时间鞅
　　8．1鞅不等式
　　8．2鞅收检定理及其应用
　　8．3局部鞅
　　第9章hilbert空间和banach空间上的测度
　　9．1rn上borel测度的fourier变换和bochner定理
　　9．2测度的fourier变换和minlos-sazanov定理
　　9．3minlos定理
　　9．4hilbert空间上的gauss测度
　　参考文献
　　名词索引

　　严加安，中国科学院院士，中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所研究员、博士生导师。主要从事随机分析和金融数学研究，在概率论、鞅论、随机分析和白噪声分析领域取得多项重要成果。

　　《测度论讲义》系统介绍一般可测空间和Hausdorff空间上的测度与积分、测度的弱收敛和淡收敛，以及与测度论有关的概率论基础知识。第二版增加了第8章和第9章，分别介绍离散时间鞅、Hilbert空间和Banach空间上的测度。书中收录了作者在测度论方面的一些研究成果。