复变函数与积分变换

　　目录前言第1章 复数与复变函数 11.1 复数的概念及运算 11.2 复变函数 13本章小结 21总习题1 23第2章 解析函数 252.1 解析函数的概念 252.2 初等函数 33本章小结 40总习题2 42第3章 复变函数的积分 433.1 复变函数积分的概念与性质 433.2 复变函数积分的基本定理 473.3 复变函数积分的基本公式 523.4 解析函数与调和函数的关系 56本章小结 58总习题3 60第4章 级数 624.1 复数项级数与幂级数 624.2 泰勒级数 674.3 洛朗级数 71本章小结 76总习题4 78第5章 留数 815.1 孤立奇点 815.2 留数概念与计算 855.3 留数定理及其应用 895.4 对数留数与辐角原理 94本章小结 97总习题5 99第6章 共形映射 1016.1 导数的几何意义与共形映射 1016.2 分式线性映射 1056.3 几个基本初等函数所构成的共形映射 114本章小结 119总习题6 120第7章 Fourier变换 1227.1 Fourier积分公式 1237.2 Fourier变换 1287.3 Fourier变换的性质 1407.4 卷积与相关函数 1467.5 Fourier变换的应用 152本章小结 155总习题7 158第8章 Laplace变换 1608.1 Laplace变换的概念 1608.2 Laplace变换的性质 1698.3 Laplace逆变换 1798.4 卷积 1848.5 Laplace变换的应用 189本章小结 199总习题8 203部分习题参考答案 205参考文献 223附录1 Fourier变换简表 224附录2 Laplace变换简表 229

　　《复变函数与积分变换》根据教育部“复变函数与积分变换”非数学类课程的教学基本要求编写而成，主要内容有：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射、Fourier变换和Laplace变换。《复变函数与积分变换》从应用型本科学生的实际出发，对基本概念的引人尽量采用启发式的方法，力求理论高度不降低、推导过程简单明了、重点突出、难点分散。《复变函数与积分变换》每节后配有精选的习题，每章后配有总习题，书末附部分习题参考答案。