普通高等教育“十二五”规划教材：数学试验与数学建模

　　目录序前言第一篇 数学实验第1章 数学实验绪论 31.1 数学实验的理解 31.2 数学实验的内容与方法 5第2章 常见软件包简介 82.1 Mathematica简介 82.2 MATLAB简介 242.3 LINGO简介 46第3章 基础实验 563.1 函数的简单函数表示 563.2 初等变换与初等方阵 613.3 频率与概率 64第4章 探索实验 694.1 π的计算 694.2 最速降线 77第5章 数学建模实验 875.1 蠓虫分类问题 875.2 追击曲线 91第二篇 数学建模第6章 数学建模绪论 996.1 数学建模的理解 996.2 数学建模的内容与方法 1006.3 数学建模的意义 102第7章 初等模型 1057.1 椅子能在不平的地面上放稳吗 1057.2 学生会代表名额分配 1077.3 汽车的安全刹车距离 1107.4 生猪体重的估计 1137.5 核军备竞赛 1157.6 使用新材料与新方法的房屋节能效果 118第8章 代数模型 1248.1 住房贷款利率与还本付息方案 1248.2 体育竞赛赛程安排 1308.3 植物基因的分布 1348.4 城市交通流量 138第9章 微分方程模型 1429.1 人口模型 1429.2 SARS传染病模型 1479.3 酒精残留模型 1549.4 微分方程稳定性基本理论介绍 158第10章 差分方程模型 16210.1 差分方程基本理论介绍 16210.2 减肥计划 节食与运动 16610.3 市场经济中的蛛网模型与Logistic模型 169第11章 静态优化模型 17511.1 贮存模型 17511.2 森林救火 17811.3 生猪的出栏时机 18111.4 商品销售的最优价格 18411.5 通信基站的选址与移动电话网络设计 187第12章 动态优化模型 19312.1 帆船海上航行时船的方向与帆的朝向 19312.2 捕鱼业的持续收获与休渔政策 19712.3 商人安全渡河 20312.4 经济计划制订与国民收入增长 205第13章 随机模型 21013.1 传送系统的效率 21013.2 轧钢中的浪费 21213.3 航空公司的预订票策略 21613.4 教学评估 22213.5 保险公司人寿险设计 225第14章 离散数学模型 22914.1 层次分析法与就业单位选择 22914.2 篮球单循环比赛的排名 23614.3 多阶段生产计划 24014.4 灾区慰问路线确定 245第三篇 研究性学习与课程设计第15章 研究性学习 25515.1 研究性学习概述 25515.2 艾滋病的疗效 25715.3 一元三次方程的实根个数 270第16章 课程设计 27516.1 生产函数 27516.2 城市公交乘坐路线选择 283第四篇 数学建模竞赛活动第17章 中国大学生数学建模竞赛 29317.1 中国大学生数学建模竞赛简介 29317.2 历年部分竞赛题评述 294第18章 美国大学生数学建模竞赛 29918.1 美国大学生数学建模竞赛简介 29918.2 历年部分竞赛题评述 300参考文献 303

　　《数学实验与数学建模》分为4篇，共18章。包括数学实验绪论、常见软件包简介、基础实验、探索实验、数学建模实验等数学实验内容，数学建模绪论、初等模型、代数模型、微分方程模型、差分方程模型、数学优化模型、动态优化模型、随机模型及离散数学模型等数学建模内容，艾滋病的疗效、一元三次方程的实根个数、生产函数、城市公交乘坐路线选择等研究性学习与课程设计的内容，以及中国大学生数学建模竞赛与美国大学生数学建模竞赛。《数学实验与数学建模》突出理论和方法，加强数学实验与数学建模的联系与渗透，精选反映当代科技进步与社会发展的问题作为教学案例，尝试研究性学习与课程设计，以提高学生的学习能力和系统解决问题的能力。